《机械工程控制基础实验教程》围绕机械工程自动控制学科教学主线构建实验教学体系，包括
基本认知实验、系统建模实验、系统分析实验、控制系统设计实验等，
在现有实验设备基础上设计进行工作台位置控制实验、磁悬浮控制实
验、模拟电路控制实验等物理实验的同时，开展计算机虚拟实验。
《机械工程控制基础实验教程》共6 章，主要内容包括自动控制系统认知、自动控制系统的数
学描述、线性系统的时域分析方法、线性系统的频域分析方法、线性系
统的根轨迹分析方法、控制器设计实验等。

目录
前言
第 1 章自动控制系统认知 1
1.1 绪论 1
1.2 简易磁悬浮系统 2
1.2.1 磁悬浮系统的组成 2
1.2.2 磁悬浮系统的工作原理 2
1.3 直流电动机控制系统 3
1.3.1 直流电动机控制系统的组成 3
1.3.2 直流电动机控制系统的工作
原理 4
1.4 工作台位置控制系统 4
1.4.1 工作台位置控制系统的组成 4
1.4.2 工作台位置控制系统的工作
原理 5 目录
前言
第 1 章自动控制系统认知 1
1.1 绪论 1
1.2 简易磁悬浮系统 2
1.2.1 磁悬浮系统的组成 2
1.2.2 磁悬浮系统的工作原理 2
1.3 直流电动机控制系统 3
1.3.1 直流电动机控制系统的组成 3
1.3.2 直流电动机控制系统的工作
原理 4
1.4 工作台位置控制系统 4
1.4.1 工作台位置控制系统的组成 4
1.4.2 工作台位置控制系统的工作
原理 5
1.5 三自由度数控平台 6
1.5.1 三自由度数控平台的组成 6
1.5.2 三自由度数控平台的工作
原理 6
1.6 球-杆系统 8
1.6.1 球-杆系统的组成 8
1.6.2 球-杆系统的工作原理 8
1.7 平面倒立摆系统 9
1.7.1 平面倒立摆系统的组成 9
1.7.2 平面倒立摆系统的工作
原理 10
1.8 虚拟实验基础MATLAB/
Simulink 10
1.8.1 MATLAB 的操作界面 10
1.8.2 MATLAB 的帮助界面 11
1.8.3 MATLAB 定义的常用特殊
变量 11
1.8.4 MATLAB 操作的注意事项 12
1.8.5 Simulink 简介 12
1.9 思考题 14
第2 章自动控制系统的数学描述 15
2.1 绪论 15
2.2 工作台位置控制系统建模 15
2.3 球-杆系统建模 18
2.3.1 控制对象的动力学方程 18
2.3.2 电气模型 19
2.4 简易磁悬浮系统建模 20
2.4.1 控制对象的动力学方程 20
2.4.2 系统的电磁力模型 21
2.4.3 电磁铁中控制电压和电流的
模型 22
2.4.4 功率放大器模型 23
2.4.5 系统平衡的边界条件 23
2.4.6 系统方程的描述 23
2.5 虚拟实验/机械工程控制系统的
数学模型 24
2.5.1 实验目的 24
2.5.2 实验内容 24
2.6 思考题 26
第3 章线性系统的时域分析方法 27
3.1 绪论 27
3.2 典型环节的时域响应 27
3.2.1 比例环节(P) 27
3.2.2 积分环节(I) 31
3.2.3 比例积分环节(PI) 33
3.2.4 比例微分环节(PD) 35
3.2.5 比例积分微分环节(PID) 38
3.2.6 典型一阶系统(惯性环节) 41
3.2.7 典型二阶系统(振荡环节) 43
3.2.8 典型三阶系统 47
3.3 工作台位置控制系统的时域
分析 51
3.3.1 工作台位置控制系统的脉冲
响应 52
3.3.2 工作台位置控制系统的阶跃
响应 53
3.3.3 工作台位置控制系统的斜坡
响应 54
3.4 虚拟实验/机械工程控制系统的
时域分析 55
3.4.1 实验目的 55
3.4.2 实验内容 55
3.5 思考题 59
第4 章 线性系统的频域分析方法 60
4.1 绪论 60
4.2 模拟电路的Bode 图测量实验 60
4.3 工作台位置控制系统的正弦
信号响应 65
4.4 虚拟实验/机械工程控制系统的
频域分析 68
4.4.1 实验目的 68
4.4.2 实验内容 68
4.5 思考题 71
第5 章 线性系统的根轨迹分析方法 73
5.1 绪论 73
5.2 线性系统的根轨迹分析 73
5.3 虚拟实验/机械工程控制系统的
根轨迹分析 78
5.3.1 实验目的 78
5.3.2 实验内容 78
5.4 思考题 83
第6 章 控制器设计实验 84
6.1 绪论 84
6.2 温度闭环控制系统设计实验 84
6.2.1 模拟PID 温度闭环控制
系统框图 84
6.2.2 控制系统的模拟电路图 86
6.2.3 实验步骤 87
6.3 球-杆系统的PID 控制实验 90
6.3.1 绪论 90
6.3.2 球-杆系统的P 控制实验 95
6.3.3 球-杆系统的PD 控制实验 96
6.3.4 球-杆系统的PID 控制实验 97
6.4 球-杆系统的根轨迹控制实验 98
6.4.1 球-杆系统的根轨迹绘制 98
6.4.2 根轨迹校正 99
6.4.3 根轨迹校正实验 102
6.5 工作台位置的PID 控制实验 103
6.6 虚拟实验/机械工程控制系统的
设计与校正 104
6.6.1 实验目的 104
6.6.2 实验内容 104
6.7 思考题 119
参考文献 120
附录一 121
附录二 122

第 1章自动控制系统认知
1.1 绪论
所谓自动控制，是指在没人直接参与的情况下，利用外加设备或装置使被控对象或过程按照预定的规律运行。能够实现自动控制任务的系统称为自动控制系统。简单的自动控制系统通过机械系统自身的机构实现检测调节功能，如水位控制系统和蒸汽机转速控制系统等。但随着科学技术的发展，机械系统越来越复杂，将机械与电子融合在一起逐渐产生了机电一体化系统。反馈控制系统是完整而典型的自动控制系统。图 1.1为典型反馈控制系统的组成图。各种功能不同的元件，从整体上构成一个系统来完成一定的任务。
图 1.1 典型反馈控制系统的组成图
对控制系统的要求可简要概括为 3个字：稳、快、准。
(1)稳：稳定性。
稳定性是指系统在受到外部作用之后的动态过程的倾向和恢复平衡状态的能力。不稳定的系统是无法工作的。因此，控制系统的稳定性是控制系统分析和设计的首要内容。
(2)快：快速性。
系统在稳定的前提下，响应的快速性是指系统消除实际输出量与稳态输出量之间误差的快慢程度。反映系统敏捷性，即动态过程要短且振荡要适中。
(3)准：准确性。准确性是指在系统达到稳定状态后，系统实际输出量与给定的希望输出量之间的误差大小，又称为稳态精度。系统的稳态精度不但与系统有关，而且与输入信号的类型有关。
本章为自动控制系统认知实验，实验重点为通过实验建立物理系统和理论知识的联系，了解自动控制系统的基本组成和工作原理，了解和掌握实验系统基本操作方法，为今后的理论学习和实验课程打好基础。
实验目的：加深对自动控制系统的认知与理解。
实验内容：

(1)简易磁悬浮系统的认知。
(2)直流电动机控制系统的认知。
(3)工作台位置控制系统的认知。
(4)三自由度数控平台的认知。
(5)球-杆系统的认知。
(6)平面倒立摆系统的认知。
实验要求：了解自动控制系统的基本组成，理解自动控制系统的工作原理，能够绘制系统的方框图。
1.2 简易磁悬浮系统
1.2.1 磁悬浮系统的组成
磁悬浮技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学和动力学为一体的典型的机电一体化技术。近年来，磁悬浮技术在很多领域得到广泛应用，如磁悬浮列车、主动控制磁悬浮轴承、磁悬挂天平、磁悬浮小型传输设备、磁悬浮测量仪器、磁悬浮机器人手腕和磁悬浮教学系统等。磁悬浮列车更具有代表性，许多国家已经取得了初步的成果，其中主要集中在法国、德国和日本。
磁悬浮实验装置主要由 LED光源、电磁铁、光电位置传感器、电源、放大及补偿装置、数据采集卡和控制对象(钢球)等元件组成，是一个典型的吸浮式悬浮系统。系统组成框图如图 1.2所示。
图 1.2 简易磁悬浮系统组成结构图
1.2.2 磁悬浮系统的工作原理
吸浮式悬浮系统结构图如图 1.3所示。
图 1.3 吸浮式悬浮实验系统结构图
电磁铁绕组中通一定的电流会产生电磁力 F，只要控制电磁铁绕组中的电流，使之产生的电磁力与钢球的重力 mg相平衡，钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。为了得到一个稳定的平衡系统，必须实现闭环控制，使整个系统稳定且具有一定的抗干扰能力。本系统中采用光源和光电位置传感器组成的非接触测量装置检测钢球与电磁铁之间的距离 x的变化，为了提高控制的效果，还可以检测距离变化的速率。电磁铁中控制电流的大小作为磁悬浮控制对象的输入量。该磁悬浮系统的方框图如图 1.4所示。
图 1.4 磁悬浮实验系统方框图
1.3 直流电动机控制系统
1.3.1 直流电动机控制系统的组成
直流电动机的控制实验将在 TD-ACC教学实验系统的基础上实现。该教学实验系统包含一个开放式的模拟实验平台和一组先进的虚拟仪器，由一块增强型 8051控制机系统板、 Keil C51集成开发环境、开放式的模拟实验平台和虚拟仪器组成，如图 1.5所示。
直流电动机控制实验系统主要由 8051单片机和外围电路、电动机驱动模块、霍尔测速元件构成，平台布局图见附图 1。
图 1.5 TD-ACC教学实验系统
1.3.2 直流电动机控制系统的工作原理
直流电动机控制实验中，采用脉宽调制( Pulse Width Modulation，PWM)的方法，通过改变输出脉冲的占空比，对直流电动机进行调速控制。
用单片机系统的数字量输出端口来模拟产生 PMW信号，构成系统的控制量，经驱动电路驱动后控制电动机运转，霍尔测速元件输出的脉冲信号记录电动机转速构成反馈量。在参数给定情况下，经 PID运算，电动机可在控制量的作用下，按给定转速闭环运转。
直流电动机调速实验的系统方框图如图 1.6所示。
图 1.6 直流电动机控制系统方框图
1.4 工作台位置控制系统
1.4.1 工作台位置控制系统的组成
工作台位置控制系统主要由指令电位器、反馈电位器、差动电压放大电路、 PI控制
器、PWM驱动器、直流伺服电动机、行星齿轮减速器、链传动和小车等环节组成(图 1.7)。工作台往复移动由伺服电动机通过行星齿轮减速器带动链传动驱动实现。
图 1.7 工作台位置控制系统示意图
1.4.2 工作台位置控制系统的工作原理
工作台模拟量控制位置伺服系统的原理图如图 1.8所示。
图 1.8 模拟量控制位置伺服系统的原理图
其控制过程为：通过指令电位器发出小车的位置指令 Xi，指令电位器的输出是电压 Ug，它与位置指令 Xi对应。电压 Ug与位置 Xi成正比。小车在轨道上的实际位置 Xo由反馈电位器检测，反馈电位器的输出是电压 Uj，它与小车的实际位置 Xo对应。电压 Uj与实际位置 Xo成正比。这样，当小车实际位置 Xo和给定位置 Xi相等时， Uj和 Ug也相等；当 Xo和 Xi有偏差时，对应偏差电压 ΔU＝Ug.Uj，该偏差电压经过放大后作为控制器的输入，控制器处理后的电压就是 PWM驱动装置的控制电压 Uco，Uco的变化引起其输出的平均电压 Ud大小发生改变， Ud即伺服电动机的电枢电压，它控制伺服电动机的转动。电动机通过行星齿轮减速器和链传动驱动小车向给定位置 Xi运动。随着小车实际位置与给定位置偏差的减小，偏差电压 ΔU的绝对值也逐渐减小。当小车实际位置与给定位置重合时，偏差电压 ΔU为零，伺服电动机停止转动。当改变指令电位器的给定位置时，小车在轨道上的位置也会相应发生变化。
1.5 三自由度数控平台
1.5.1 三自由度数控平台的组成
运动控制起源于早期的伺服控制，简单地说，运动控制就是对机械运动部件的位置、速度等进行实时控制，使其按照预期的轨迹和规定的运动参数(如速度、加速度参数等)完成相应的动作。实际应用中，运动控制系统由运动控制器、功率放大驱动器、伺服电动机、起反馈作用的传感器和一些传动机械系统部件组成。
三自由度数控平台(图 1.9)由控制柜和三自由度平台两部分组成。其中，三自由度平台分别由步进电动机、直流伺服电动机、交流伺服电动机驱动，分别带有相应的光电码盘，并采用滚珠丝杠传动；控制柜由运动控制器、电动机的伺服驱动器、 I/O扩展模块组成，运动控制器用以完成运动规划与控制的功能，伺服驱动器实现对 3个不同类型电动机的驱动， I/O扩展模块用于转接运动控制器的输入输出信号。
图 1.9 三自由度数控平台
1.5.2 三自由度数控平台的工作原理
运动控制器是以中央逻辑控制单元为核心、以传感器为信号元件、以电动机 /动力装置和执行单元为控制对象的一种控制装置，主要用于对机械传动装置的位置、速度进行实时控制管理，使运动部件按照预期的轨迹和规定的运动参数完成相应的动作。
三自由度数控平台可以完成多种运动控制实验，包括开环控制和闭环控制两种形式的控制实验。
图 1.10所示为开环运动控制系统的典型构成。在开环控制系统中，系统的输出量对控制作用没有影响，既不需要对输出量进行测量，也不需要将输出量反馈到系统的输入