《高等数学（上册）》是依据教育部颁布的《工科类本科数学基础课程教学基本要求（2014年版）》编写的。编者改革了高等数学教材传统编写方式，《高等数学（上册）》编写中重背景、重体系、重探究、重体验、重实践、重反思；知识展现通俗、易懂、简洁、形式多样，便于教师教学和学生自学；每一节设计了一些问题讨论题，这些问题基本是开放性的，目的是帮助学生检验学习效果，引导学生加深对知识的理解，提高思维深刻性。每章结尾按基础知识考查和综合能力提高设计了A，B组测试题，供学生自我检测。《高等数学（上册）》分上、下两册，共11章，上册包括数列与函数极限、一元函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何等内容。
　　《高等数学（上册）》可作为高等学校理工类专业的高等教学教材，也可作为实际工作者的自学参考书。

　　大众化高等教育的普及，使更多的学生有受高等教育的机会，为培养更多的高素质人才创造了有利条件。但高校扩招，也导致普通高校教学班学生数量增多、师资配备不足、学生学习能力不强等诸多问题，这给高等数学教学带来重重困难，学生高等数学学习达不到教学质量要求，部分学生厌学，甚至弃学，传统的高等数学教材注重完备化、形式化、抽象化、逻辑化，这种教材模式严密抽象、逻辑性强，有不可替代的优点，但学生看到的是定义、性质、定理、法则、公式、证明、例题等完美的数学推导过程和结论，却难以理解其实质，按这样的教材编写方式，要想理解、掌握和运用好数学知识，学生要投人大量精力和时间刻苦钻研，教师要跟踪指导，可目前这些很难做到。因此，编写一本适应大众化高等教育需要，通俗、易懂、简洁而又不降低难度的高等数学教材，是我们不断追求的目标。
　　本书是我们多年研究与实践的成果，教材编写改革了传统高等数学教材编写形式，有鲜明的特色与创新，主要表现在：
　　（1）教材内容编写注重知识的逻辑结构和体系设计，对传统教材体系结构做了较大调整，使学生便于理解和记忆，做到“一通百通”，如对数列极限和函数极限的研究，我们就是按相似的研究思路设计的。
　　（2）在橛念、定理引入时，注重介绍知识产生的背景和实际应用渗透。对于非数学专业的学生而言，数学是他们解决本专业问题的工具，数学思想和方法对他们影响深远，因此，在实际应用中产生的数学思想和方法对学生的专业学习和培养高等数学学习兴趣十分重要。
　　（3）教材内容编写不拘于形式，根据每一部分内容特点确定编写思路，注重探究性。在内容编写中，注重培养学生研究性学习能力，对于能让学生自己探索发现的知识，设计探索发现过程，引导学生自己探究得到，而不是事先将知识表述出来，如导数的四则运算法则就是这样设计的。有些定理、例题给出了证明和解答思路，如极限的性质证明；有些证明较复杂的定理和证明思路与其他定理证明相似的定理省略了证明过程，只给予必要的说明；有些不便引导学生探究或比较容易证明的定理、法则、公式、例题，直接给予证明和解答，通过这样的灵活设计，注重了知识的本质把握，淡化了形式，将枯燥的数学表述通俗化，增强了教材的亲和力，使读者有“一目了然”之感。

目录
前言
第1章 数列与函数极限 1
1.0 预备知识 1
1.1 数列极限的定义 3
1.2 收敛数列的性质 7
1.3 数列收敛的判别 9
1.4 函数极限的定义 13
1.5 函数极限的性质 16
1.6 函数极限存在的判别法则 19
1.7 无穷小量与无穷大量 22
1.8 函数的连续性 27
本章总结 36
测试题A 37
测试题B 39
第2章 一元函数的导数与微分 42
2.1 导数的概念 42
2.2 导数的性质 49
2.3 高阶导数 56
2.4 隐函数的导数 59
2.5 函数的微分及其应用 65
本章总结 71
测试题A 73
测试题B 75
第3章 微分中值定理与导数的应用 78
3.1 微分中值定理 78
3.2 洛必达法则 84
3.3 泰勒公式 88
3.4 函数的单调性与凹凸性 94
3.5 函数的极值与作图 101
3.6 曲率 111
本章总结 116
测试题A 117
测试题B 119
第4章 不定积分 122
4.1 不定积分的概念与性质 122
4.2 换元积分法 128
4.3 分部积分法 136
4.4 几种特殊类型函数的积分 139
4.5 积分表的使用 144
本章总结 151
测试题A 152
测试题B 154
第5章 定积分及其应用 157
5.1 定积分概念与性质 157
5.2 微积分基本公式 164
5.3 定积分的换元法和分部积分法 169
5.4 反常积分 175
5.5 定积分在几何学上的应用 181
5.6 定积分在物理学上的应用 191
本章总结 194
测试题A 196
测试题B 199
第6章 向量代数与空间解析几何 202
6.0 预备知识 202
6.1 空间直角坐标系 向量的坐标 207
6.2 数量积 向量积 混合积 214
6.3 平面及其方程 221
6.4 空间直线及其方程 228
6.5 曲面及其方程 234
6.6 空间曲线及其方程 243
本章总结 248
测试题A 251
测试题B 254
习题答案与提示 257