本选题属于本套教材的基础知识类，2007.2第一版，销售14000册。全面修订各章内容，比例20％。内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。本书可作为高等院校理、工、经管等本专科学生的教材使用，也可供相关人员参考使用。

第1篇 复变函数
第1章 复数与复变函数
1．1 复数及其代数运算
1．2 复数的几何表示
1．3 复数的乘幂与方根
1．4 区域
1．5 复变函数
1．6 函数的极限与连续性
小结
重要概念英语词汇
习题1
第2章 解析函数
2．1 解析函数的概念
2．2 函数解析的充要条件
2．3 初等解析函数
2．4 解析函数与调和函数
小结
重要概念英语词汇
习题2
第3章 复变函数的积分
3．1 复变函数积分的概念
3．2 解析函数的基本定理
3．3 复连通域的柯西积分定理
3．4 柯西积分公式
3．5 解析函数的高阶导数
小结
重要概念英语词汇
习题3
第4章 级数
4．1 复数项级数
4．2 幂级数
4．3 泰勒级数
4．4 洛朗级数
小结
重要概念英语词汇
习题4
第5章 留数
5．1 孤立奇点
5．2 留数
5．3 用留数计算定积分
5．4 对数留数与辐角原理
小结
重要概念英语词汇
习题5
第6章 共形映射
6．1 共形映射的概念
6．2 分式线性映射
6．3 唯一决定分式线性映射的条件
6．4 几个初等函数所构成的映射
小结
重要概念英语词汇
习题6


第2篇 积分变换
第7章 预备知识
7．1 引例
7．2 傅里叶积分公式
7．3 单位脉冲函数（δ函数）
小结
重要概念英语词汇
习题7
第8章 傅里叶积分变换
8．1 傅里叶变换的概念
8．2 傅氏变换的性质
8．3 广义傅里叶变换
小结
重要概念英语词汇
习题8
第9章 拉普拉斯变换
9．1 拉普拉斯变换的概念
9．2 拉普拉斯变换的性质
9．3 拉普拉斯逆变换
9．4 拉普拉斯变换的应用
小结
重要概念英语词汇
习题9


测试卷
参考答案
参考文献
附录I 复变函数与积分变换数学实验
附录II 傅氏变换简裹
附录III 拉氏变换简表
附录IV 拉蕾拉斯变换法则公式