本书重视算法的计算机实现，注重从程序设计的角度去描述算法，加强数值实验教学，使学生通过数值实验加深对算法的理解，提高科学计算的能力。内容包括数值计算的一般概念、非线性方程的数值解法、方程组的数值解法、插值法与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值与特征向量的计算、无约束最优化方法、附录Matlab简介。

前言


第1章 数值计算的一般概念
1．1 误差的基本知识
1．2 减少误差的措施及算法稳定性
小结
思考题
习题1
数值实验1


第2章 非线性方程的数值解法
2．1 二分法
2．2 简单迭代法
2．3 收敛阶和加速法
2．4 Newton法与割线法
2．5 应用举例
小结
思考题
习题2
数值实验2


第3章 方程组的数值解法
3．1 Gauss消去法
3．2 选主元Gauss消去法
3．3 矩阵的三角分解法
3．4 追赶法
3．5 平方根法
3．6 范数与误差估计
3．7 迭代法
3．8 非线性方程组的数值解法
3．9 应用举例
小结
思考题
习题3
数值实验3


第4章 插值法与曲线拟合
4．1 插值问题及代数插值的基本概念
4．2 Lagrange插值法
4．3 Newton插值法
4．4 Hermite插值法
4．5 分段低次插值法
4．6 三次样条插值法
4．7 曲线拟合法
4．8 多元线性最小二乘法
4．9 多重多元线性最小二乘法
4．10 应用举例
小结
思考题
习题4
数值实验4


第5章 数值积分与数值微分
5．1 插值型求积公式
5．2 Newton-Cotes求积公式
5．3 复化求积法
5．4 Romberg求积方法
5．5 Gauss型求积公式
5．6 二重积分的数值解法
5．7 数值微分
5．8 应用举例
小结
思考题
习题5
数值实验5


第6章 常微分方程的数值解法
6．1 Euler法
6．2 Runge-Kutta方法
6．3 线性多步法
6．4 数值解法的收敛性及稳定性
……
第7章 矩阵特征值与特征向量的计算
第8章 无约束最优化方法
附录 Matlab简介