本书第一、二、三版分别出版于1987年、1993年和2003年。基于作者20多年来从事数学建模教学、组织数学建模竞赛、开设数学实验课程以及编写相关图书的经验，参考国内外数学建模教材和教学单元，第四版在保持前三版基本结构和风格的基础上，进行补充与修订：增加了一些实用性较强、生活气息浓烈、数学推导简化的案例，改写、合并、调整了若干案例和章节，删除了个别案例，并对习题作了相应的修订。
　　本书可作为高等学校各专业学生数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料，以及科技工作者的参考书。

第1章  建立数学模型  1.1  从现实对象到数学模型  1.2  数学建模的重要意义  1.3  建模示例之一  椅子能在不平的地面上放稳吗  1.4  建模示例之二  商人们怎样安 第1章 建立数学模型 1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 建模示例之一 椅子能在不平的地面上放稳吗 1.4 建模示例之二 商人们怎样安全过河 1.5 建模示例之三 如何施救药物中毒 1.6 数学建模的基本方法和步骤 1.7 数学模型的特点和分类 1.8 数学建模能力的培养 习题第2章 初等模型 2.1 光盘的数据容量 2.2 双层玻璃窗的功效 2.3 划艇比赛的成绩 2.4 实物交换 2.5 污水均流池的设计 2.6 交通流与道路通行能力 2.7 核军备竞赛 2.8 扬帆远航 2.9 天气预报的评价 习题第3章 简单的优化模型 3.1 存贮模型 3.2 生猪的出售时机 3.3 森林救火 3.4 消费者的选择 3.5 生产者的决策 3.6 血管分支 3.7 冰山运输 习题第4章 数学规划模型 4.1 奶制品的生产与销售 4.2 自来水输送与货机装运 4.3 汽车生产与原油采购 4.4 接力队的选拔与选课策略 4.5 饮料厂的生产与检修 4.6 钢管和易拉罐下料 习题第5章 微分方程模型 5.1 传染病模型 5.2 经济增长模型 5.3 正规战与游击战 5.4 药物在体内的分布与排除 5.5 香烟过滤嘴的作用 5.6 人口的预测和控制 5.7 烟雾的扩散与消失 5.8 万有引力定律的发现 习题第6章 代数方程与差分方程模型 6.1 投入产出模型 6.2 CT技术的图像重建 6.3 原子弹爆炸的能量估计与量纲分析 6.4 市场经济中的蛛网模型 6.5 减肥计划——节食与运动 6.6 按年龄分组的人口模型 习题第7章 稳定性模型 7.1 捕鱼业的持续收获 7.2 军备竞赛 7.3 种群的相互竞争 7.4 种群的相互依存 7.5 食饵-捕食者模型 7.6 差分形式的阻滞增长模型 7.7 微分方程与差分方程稳定性理论简介 习题第8章 离散模型 8.1 层次分析模型 8.2 循环比赛的名次 8.3 社会经济系统的冲量过程 8.4 公平的席位分配 8.5 存在公正的选举规则吗 8.6 价格指数 习题第9章 概率模型 9.1 传送系统的效率 9.2 报童的诀窍 9.3 随机存贮策略 9.4 轧钢中的浪费 9.5 随机人口模型r 9.6 航空公司的预订票策略 9.7 学生作弊现象的调查和估计 习题第10章 统计回归模型 10.1 牙膏的销售量 10.2 软件开发人员的薪金 10.3 酶促反应 10.4 投资额与生产总值和物价指数 10.5 教学评估 10.6 冠心病与年龄 习题第11章 博弈模型 11.1 进攻与撤退的抉择 11.2 让报童订购更多的报纸 11.3 “一口价”的战略 11.4 不患寡而患不均 11.5 效益的合理分配 11.6 加权投票中权力的度量 习题第12章 马氏链模型 12.1 健康与疾病 12.2 钢琴销售的存贮策略 12.3 基因遗传 12.4 等级结构 12.5 资金流通 习题第13章 动态优化模型 13.1 速降线与短程线 13.2 生产计划的制订 13.3 国民收人的增长 13.4 渔船出海 13.5 赛跑的速度 13.6 多阶段最优生产计划 习题综合题目参考文献

　　第1章  建立数学模型

　　随着科学技术的迅速发展，数学模型这个词汇越来越多地出现在现代人的生产、工作和社会活动中，电气工程师必须建立所要控制的生产过程的数学模型，用这个模型对控制装置作出相应的设计和计算，才能实现有效的过程控制，气象工作者为了得到准确的天气预报，一刻也离不开根据气象站、气象卫星汇集的气压、雨量、风速等资料建立的数学模型，生理医学专家有了药物浓度在人体内随时间和空间变化的数学模型，就可以分析药物的疗效，有效地指导临床用药，城市规划工作者需要建立一个包括人口、经济、交通、环境等大系统的数学模型，为领导层对城市发展规划的决策提供科学根据.厂长经理们要是能够根据产品的需求状况、生产条件和成本、贮存费用等信息，筹划出一个合理安排生产和销售的数学模型，一定可以获得更大的经济效益.就是在日常活动如访友、采购当中，人们也会谈论找一个数学模型，优化一下出行的路线，对于广大的科学技术人员和应用数学工作者来说，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与他们掌握的数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。
　　本章作为全书的导言和数学模型的概述，主要讨论建立数学模型的意义、方法和步骤，给读者以建立数学模型的全面的、初步的了解.1.1节介绍现实对象和它的模型的关系，给出一些模型形式，说明什么是数学模型；1.2节阐述建立数学模型的重要意义；1.3—1.5节通过几个示例说明用数学语言和数学方法表述和解决实际问题，即建立数学模型的过程；1.6节阐述建立数学模型的一般方法和步骤；1.7节介绍数学模型的特点及数学模型的分类；1.8节讨论建立数学模型能力的培养。……