非线性控制系统（第三版）（卷Ⅱ）_李殿璞；Alberto Isidori（艾伯特·伊西多）_9787121172175

非线性控制系统（第三版）（卷Ⅱ）

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　本书是自动控制领域的专著，是作者结合2多年来的主要成果及教学经验历时十多年完成的，主要阐述应用微分几何理论设计非线性控制系统的方法。全书共两卷，这是第二卷。第二卷的章节排列与第一卷相衔接，从第1章开始到第14章为止，重点介绍非线性系统的设计方法，主要关注存在模型不确定性情况下实现全局或任意大区域内稳定性的问题。体例延续第一卷，与第一卷没有明显重叠。第1章阐述将输入-状态稳定性概念运用于互联系统稳定性分析的一些概念和方法，并说明耗散性概念如何用于互联系统的稳定性分析；第11章介绍如何把递推综合Lya

译者序本书是非线性领域权威学者AlbertoIsidori教授已出版的经典教材《非线性控制系统（第三版）（卷I）》一书的续集，称为《非线性控制系统（第三版）（卷II）》。第二卷在第一卷于1995年出版后的第四年成书，于1999年与读者见面。尽管讲述非线性控制系统理论基础是两卷的共同主题，但第二卷的内容更侧重于系统的综合和实际设计方面。原著作者力图把20世纪90年代以来非线性领域中出现的有基础理论意义的概念、思想、方法及理论结果加以整理、归纳、提炼，并有条有理地置入一定的理论框架内，以求跟上当时最新文献进展，适时反映20世纪末为止的最新理论成果。为便于读者阅读，下面简要介绍第二卷的内容。第二卷主要介绍了几类非线性系统设计方法，并假设存在模型不确定性。第二卷内容总体上包含两大方面：第一，实现全局稳定性，第二，实现任意大区域内的稳定性，而有关前者的内容占绝大部分。首先，在全局稳定方法方面，分别基于一个概念、一种思想、一些结构这三个方面就当时而言的创新展开讨论。（1）对输入-状态稳定性概念应用于（串接或反馈）互连系统的稳定性的深入分析及其多面向应用的内容见10.4～10.6节。问题求解的途径是基于输入-状态“增益函数”概念把小增益定理推广应用于互联系统。同样的方法在后来的第11章和第12章中被推广用于实现鲁棒稳定性。（2）基于通过反馈使系统达到无源的思想，或更一般地说，基于通过反馈使系统达到耗散的思想，重点分析了“有限增益”和“无源”两种情况，说明了如何检验这些性质和如何用于互联系统的稳定性分析。与此有关的基本内容见10.7～10.9节。第13章把这一思想运用于处理有未建模动态情况下的鲁棒稳定性问题，问题求解的途径是基于一固定扰动和一固定输出之间的有限增益概念把小增益定理推广应用于互连系统，使多种非线性扰动抑制问题得解。（3）发现了递推地设计反馈律的一些特殊结构，其特征是化为一阶问题求解和递推求解，递推式地综合出Lyapunov函数（如反步法），这极大地提升了以达到稳定为目的而设计反馈律的能力。对应用于“下三角形”方程且包含未知参数的系统，对一系列复杂性有所增加的情况，说明如何使用鲁棒全局渐近稳定方法（见第11章）。对“上三角”型系统递推式地综合出Lyapunov函数的应用，见14.2节小幅值输入的全局渐近稳定问题。在递推过程中同时嵌套饱和函数的反馈律设计方法被认为是很有潜力的设计法（见14.3节）。其次，在实现任意大区域内的稳定性方面，主要是起支撑作用的立足于当时新发现的一个全局微分同胚关系，即以一个下三角型系统（包含未知参数）作为一方，以反馈时需要测量的各状态与输出及其对时间的各阶导数已知的系统作为另一方，两方有全局微分同胚关系。与此有关的深入分析见第12章。这一微分同胚可能依赖于未知参数和未测状态，但此不确定性的处理不成问题，正如第12章所述，输出及其导数都用其相应估计值替代，该估计值经短的初始时间间隔后可达任意精确。基于此全局微分同胚关系建立的实现任意大区域内的稳定性方法特别便于在仅有系统输出可用于反馈时使用。进一步，还常常按此思路通过引入动态输出反馈来稳定系统，在零动态全局鲁棒渐近稳定假设下，甚至在零动态全局鲁棒渐近稳定假设不成立的情况下，引入动态输出反馈。在做了以上概括介绍之后应指出，原作者第二卷前言中提示和指出的，几乎贯彻整个第二卷始终的一个概念、一种思想、一些结构，此外再加上一个全局微分同胚关系，正是理解整个第二卷内容的一把钥匙。本书作为经典教材，自然应当是按精品打造和准备奉献给读者去精研细读的，因此要求译者一定要以十分严谨、认真和高度负责的精神和态度去完成翻译工作。一部经典教材的译文既应做到忠实原文，不失原文风采，不发生错讹和瑕疵，又要使译文明白易懂，通顺、流畅，对读者友好，不生涩，不夹生。虽然有这些认识，并且努力且认真地在做，但由于各方面修养所限，疏漏仍在所难免。因此还望读者不吝赐教、指正，希望有机会在本书重印或再版时加以补正。译者联系方式：lidianpu@163.com。整个译文均由译者本人独立完成，这在客观上有利于综观全局和多方面的统一与一致，做到整齐划一，并从而有助于译文质量提高。本译作的出版要特别感谢本书责任编辑谭海平社长，是在他的赏识和大力推荐下才使本书得以列入出版计划，通过他的卓有成效的策划、编辑工作才得以以现在的形式出现在诸位读者面前。还要感谢特约编辑王崧以及出版社其他有关同志们的出色工作。此外，还应感谢孙玉兰和李效峰为打印书稿和那些繁琐的公式以及校对所付出的辛苦劳作。译者 2012年4月前言本书旨在自成体系且流畅协调地介绍几种用于非线性控制系统的设计方法，特别关注的是存在模型不确定性情况下实现全局或任意大区域内稳定性的问题。本书意在成为作者已出版的《非线性控制系统》一书的续集，该书第三版出版于1995年，讲述非线性控制系统理论基础。本书取合并为单一著作后作为其第二卷的形式，编号体例也延续原书，与原书实际上没有明显的重叠。本书还意在作为研究生教材，并成为对非线性控制系统反馈控制律设计有兴趣的科技工作者和工程师的参考书。近十年来，非线性系统全局稳定方法获得了长足发展。一是出现了输入-状态稳定性概念及其多面向应用结果，这些结果以多种版本小增益判据形式出现，用于分析互联系统稳定性；二是出现了在鲁棒性方面蕴含深刻的使系统通过反馈达到无源的思想；三是发现了一些特殊结构（如那些所谓的反馈型或前馈型系统），其中反馈律的设计可以以递推形式格式化地进行，每次作为一阶问题处理（如所谓反步法），对于用非线性微分方程建模，存在模型不确定性的各类系统来说，这极大地提升了以达到稳定为目的而设计反馈律的能力。本书的目的是使读者熟悉一些主要方法和结果，得以跟上近期文献进展。本书做如下章节安排。开头一章，即第10章用于阐明可视为由其各低维子系统（串接或反馈）互联而成的一类系统的稳定性分析的一些概念和方法。特别是，在快速复习了用于非线性系统渐近行为分析的一些基本工具之后，介绍了输入-状态稳定性基本概念及其各种性质表示，并指出，对一个系统的所谓的输入-状态“增益函数”的估计可通过推广经典的Lyapunov稳定分析方法进行。随后基于此概念把小增益定理推广应用于输入-状态稳定系统，在后来的第11章和第12章中被推广用于实现鲁棒稳定性。第10章的第二部分用来说明耗散性概念，特别强调分析了系统有“有限增益”和“无源”两特殊情况，还说明如何检验这些性质和如何用于互联系统的稳定性分析。该章的最后一节讨论这些性质对线性系统传递函数阵而言所具有的（经典）意义。第11章介绍鲁棒全局渐近镇定方法。对有“下三角形”方程且包含未知参数的系统，对一系列复杂性有所增加的情况，说明如何设计鲁棒镇定反馈律。第一种情况说明如何用反步法递推设计反馈控制律，目的是最后促使一固定的（二次型一类的）正定函数成为闭环系统的Lyapunov函数。这样得到的控制律是状态变量的一个子集的函数，系统建模方程被假设与未测量状态变量呈线性关系，与未测量状态变量有关的内动态被假定是全局鲁棒渐近稳定的。在适当的附加假设下，此控制方案导致动态反馈设计仅使用系统输出作为被测变量。然后介绍此法的推广，把小增益定理用于输入-状态稳定系统，不再要求与未测量变量呈线性关系的假设和不再要求有关内动态稳定。最后，把这些方法推广到多输入系统，得到一些有关结果，并结束本章。第12章讨论的情况是，与其着眼于达到全局渐近稳定，不如寻求反馈律使得具有以下性质：任意轨线，相应有从任意大集合出发的初始条件（半全局镇定能力），且可在有限时间内进入一个任意小的集合（实际镇定能力）。这一局面在仅有系统输出可用于反馈时特别方便。事实上，这时以一个下三角形系统（包含未知参数）作为一方，以反馈时需要测量的各状态与输出及其对时间的各阶导数一致的系统作为另一方，两方有全局微分同胚关系。这一微分同胚可能依赖于未知参数和未测状态，但此不确定性不是问题，如果如该章所述，输出及其导数都用其估计值替代，则该估计值经小的初始时间间隔后已达任意精确。惯常按此思路通过引入动态输出反馈来镇定系统，首先是在零动态全局鲁棒渐近稳定假设下，以后也在此假设不成立的更有挑战性的情况下引入动态输出反馈。第13章，对一些有有限增益的系统来说，处理其有未建模动态情况下的鲁棒稳定性的出路是借助小增益定理，方法是寻找反馈律，使系统在一固定扰动和一固定输出之间的增益足够小。这是所谓扰动抑制问题的非线性版，解决问题所用的方法是线性系统作鲁棒镇定用的控制方法的非线性版。该章提出了多种求解情况，包括解几乎扰动解耦问题，并与在线性系统情况下成立的相应结果做了系统的比较。最后，第14章介绍何时和如何借助其幅值不超过一固定界的（状态反馈）律能达到全局渐近稳定。该章的第一部分表明，对于“上三角形”系统，此设计问题的解当然只在特定的假设下存在，求解用的适当的（非二次的）Lyapunov函数可通过递推式的综合被规范地得到。该章的第二部分介绍一个替代的引人注目的递推设计过程，在递推的每一步，当前子系统期望的渐近性质，是借助一反馈律得到的，该反馈律的作用在于简单地使一适当的线性律发生“饱和”。此递推设计过程成为一个很有潜力的一般设计方案，被称为“嵌套了饱和”的方案，在该章末给出了它的一些应用。虽然一直打算有条有理地总结出近十年来此领域出现的一些主导思想和成果，但得出的结果却仍距全面综述原设想主题，即非线性系统的鲁棒和全局/半全局镇定主题很远。特别是，文献书目中仅包括了实际使用了的主题。这里对筛选中在所难免的疏漏表示由衷致歉。本人谨对载入本书的许多文献及其作者表示深深的谢意。特别要感谢位于圣路易斯的华盛顿大学及其工程和应用科学学院、系统科学和数学系及NSF和AFOSR基金给予的大力支持、鼓励和建议。还要感谢位于弗吉尼亚州Langle

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