本书主要介绍信号分析与处理的基本原理、方法及应用，并改变对应课程传统的学习和讲授视角，以“信号分析”为主题视角，按照“课程整体的认识—信号的时域分析—信号的频域分析—信号的复频域分析”的线索与顺序组织和整合课程内容和结构，让学生以信号分析与处理为主线学习和理解整个课程内容；并在讨论完信号分析与处理的基本理论之后，再探讨信号在系统分析中的应用，以及信号分析与处理中常用的工具—滤波器；最后讲述随机信号处理和信号分析与处理的仿真实验。整本教材编写自然顺畅，契合学生学习思维的习惯，同时也兼顾内容的完整性和课程的工程性。

结合大量仿真实验，以全新视角讲解基本理论和应用。

杨述斌教授，武汉工程大学电气信息学院专职教师，在华中科技大学电子通信专业取得硕士研究生学位，十多年来一直从事信号处理等课程教学；主编《数字信号处理》等教材两部；在教学方面多次获得教学优秀奖、“三育人”先进个人奖，指导的本科生毕业设计和研究生毕业论文获得优秀奖等。

第1章 绪论 1
1.1 信号及其分类 1
1.1.1 信号的描述 1
1.1.2 信号的分类 1
1.2 信号分析与处理系统简介 3
1.3 信号分析与处理的目的和内容 4
1.4 信号分析与处理的发展和应用 4
第2章 信号的时域分析 7
2.1 信号的描述 7
2.2 信号的运算 8
2.3 信号的分解 12
习题 15
第3章 信号的频域分析 17
3.1 连续信号的频域分析 17
3.1.1 周期信号的傅里叶级数 17 第1章 绪论 1
1.1 信号及其分类 1
1.1.1 信号的描述 1
1.1.2 信号的分类 1
1.2 信号分析与处理系统简介 3
1.3 信号分析与处理的目的和内容 4
1.4 信号分析与处理的发展和应用 4
第2章 信号的时域分析 7
2.1 信号的描述 7
2.2 信号的运算 8
2.3 信号的分解 12
习题 15
第3章 信号的频域分析 17
3.1 连续信号的频域分析 17
3.1.1 周期信号的傅里叶级数 17
3.1.2 非周期信号的傅里叶变换 23
3.1.3 傅里叶变换的性质 28
3.2 离散信号的频域分析 33
3.2.1 序列傅里叶变换（DTFT） 34
3.2.2 周期序列的离散傅里叶级数（DFS） 38
3.2.3 离散傅里叶变换（DFT） 44
3.3 能量谱与功率谱 52
习题 54
第4章 快速傅里叶变换 57
4.1 FFT的基本思想 57
4.1.1 直接计算DFT的运算量分析 57
4.1.2 改进途径 58
4.2 按时间抽取（DIT）的基-2FFT算法 59
4.2.1 算法原理 59
4.2.2 蝶形、同址、变址运算 63
4.3 按频率抽取（DIF）的基-2FFT算法 68
4.3.1 算法原理 68
4.3.2 按频率抽取法的运算特点 70
4.4 快速傅里叶反变换 71
4.5 快速傅里叶变换FFT的应用 72
4.5.1 利用FFT对信号进行谱分析 72
4.5.2 线性卷积的FFT算法 78
习题 79
第5章 信号的复频域分析 81
5.1 连续信号的复频域分析——拉普拉斯变换 81
5.1.1 拉普拉斯变换 81
5.1.2 拉普拉斯变换的性质 82
5.2 离散信号的复频域分析——Z变换 86
5.2.1 Z变换 86
5.2.2 Z变换的基本性质和定理 87
5.2.3 Z反变换的方法 91
5.3 Z变换、拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 93
习题 94
第6章 抽样理论 96
6.1 时域抽样理论 96
6.1.1 理想抽样 96
6.1.2 信号的重建 99
6.1.3 离散时间信号的抽样 100
6.2 抽样Z变换——频域抽样理论 102
习题 107
第7章 信号处理基础 108
7.1 系统及其性质 108
7.1.1 系统的概念 108
7.1.2 系统的分类及描述 109
7.2 信号的线性系统处理 111
7.2.1 时域分析法 111
7.2.2 频域分析法 115
7.2.3 复频域分析法 116
7.3 有限字长效应及量化误差 119
7.3.1 有限字长效应 120
7.3.2 信号的量化误差 121
7.3.3 A/D变换器中的量化效应 123
习题 124
第8章 滤波器 126
8.1 滤波器概述 126
8.2 模拟滤波器 130
8.2.1 理想低通滤波器的频率响应 130
8.2.2 巴特沃兹低通滤波器 131
8.2.3 切比雪夫滤波器 133
8.3 数字滤波器 134
8.3.1 数字滤波器的基本概念 134
8.3.2 IIR数字滤波器 134
8.3.3 FIR数字滤波器 149
习题 163
第9章 随机信号 165
9.1 随机信号的时域描述 165
9.1.1 随机信号的四种形式 165
9.1.2 时域离散随机信号的统计描述 166
9.1.3 随机序列的数字特征 167
9.2 随机信号的频域分析 168
9.2.1 平稳随机过程的功率谱密度性质 168
9.2.2 白噪声 168
9.3 典型随机信号 169
9.4 随机信号通过线性系统的分析 171
9.4.1 线性系统的基本理论 172
9.4.2 随机过程通过线性系统 172
9.4.3 白噪声通过线性系统 173
习题 176
第10章 MATLAB仿真实验 177
10.1 MATLAB简介 177
10.2 信号的产生及运算与图示 178
10.2.1 信号的产生与图示 178
10.2.2 信号的运算 188
10.3 微分和差分方程的求解 189
10.3.1 微分方程的求解 189
10.3.2 差分方程的求解 191
10.4 连续时间信号的频谱分析 192
10.4.1 直接调用专用函数法 192
10.4.2 傅里叶变换的数值计算实现法 193
10.5 离散时间信号的频谱分析 195
10.5.1 求取离散系统频率响应 195
10.5.2 离散傅里叶变换和反变换 197
10.6 连续时间信号的复频域分析 199
10.6.1 部分分式展开 199
10.6.2 拉普拉斯变换和反变换 199
10.6.3 求系统零、极点及系统特性 200
10.7 离散系统的复频域分析 201
10.7.1 正/反Z变换 201
10.7.2 离散系统的单位阶跃响应函数：dstep 202
10.8 IIR数字滤波器的设计 203
10.9 FIR数字滤波器的设计 206
参考文献 209

目 录
第1章 绪论 1
1.1 信号及其分类 1
1.1.1 信号的描述 1
1.1.2 信号的分类 1
1.2 信号分析与处理系统简介 3
1.3 信号分析与处理的目的和内容 4
1.4 信号分析与处理的发展和应用 4
第2章 信号的时域分析 7
2.1 信号的描述 7
2.2 信号的运算 8
2.3 信号的分解 12
习题 15
第3章 信号的频域分析 17
3.1 连续信号的频域分析 17
3.1.1 周期信号的傅里叶级数 17
3.1.2 非周期信号的傅里叶变换 23
3.1.3 傅里叶变换的性质 28
3.2 离散信号的频域分析 33
3.2.1 序列傅里叶变换（DTFT） 34
3.2.2 周期序列的离散傅里叶级数（DFS） 38
3.2.3 离散傅里叶变换（DFT） 44
3.3 能量谱与功率谱 52
习题 54
第4章 快速傅里叶变换 57
4.1 FFT的基本思想 57
4.1.1 直接计算DFT的运算量分析 57
4.1.2 改进途径 58
4.2 按时间抽取（DIT）的基-2FFT算法 59
4.2.1 算法原理 59
4.2.2 蝶形、同址、变址运算 63
4.3 按频率抽取（DIF）的基-2FFT算法 68
4.3.1 算法原理 68
4.3.2 按频率抽取法的运算特点 70
4.4 快速傅里叶反变换 71
4.5 快速傅里叶变换FFT的应用 72
4.5.1 利用FFT对信号进行谱分析 72
4.5.2 线性卷积的FFT算法 78
习题 79
第5章 信号的复频域分析 81
5.1 连续信号的复频域分析——拉普拉斯变换 81
5.1.1 拉普拉斯变换 81
5.1.2 拉普拉斯变换的性质 82
5.2 离散信号的复频域分析——Z变换 86
5.2.1 Z变换 86
5.2.2 Z变换的基本性质和定理 87
5.2.3 Z反变换的方法 91
5.3 Z变换、拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 93
习题 94
第6章 抽样理论 96
6.1 时域抽样理论 96
6.1.1 理想抽样 96
6.1.2 信号的重建 99
6.1.3 离散时间信号的抽样 100
6.2 抽样Z变换——频域抽样理论 102
习题 107
第7章 信号处理基础 108
7.1 系统及其性质 108
7.1.1 系统的概念 108
7.1.2 系统的分类及描述 109
7.2 信号的线性系统处理 111
7.2.1 时域分析法 111
7.2.2 频域分析法 115
7.2.3 复频域分析法 116
7.3 有限字长效应及量化误差 119
7.3.1 有限字长效应 120
7.3.2 信号的量化误差 121
7.3.3 A/D变换器中的量化效应 123
习题 124
第8章 滤波器 126
8.1 滤波器概述 126
8.2 模拟滤波器 130
8.2.1 理想低通滤波器的频率响应 130
8.2.2 巴特沃兹低通滤波器 131
8.2.3 切比雪夫滤波器 133
8.3 数字滤波器 134
8.3.1 数字滤波器的基本概念 134
8.3.2 IIR数字滤波器 134
8.3.3 FIR数字滤波器 149
习题 163
第9章 随机信号 165
9.1 随机信号的时域描述 165
9.1.1 随机信号的四种形式 165
9.1.2 时域离散随机信号的统计描述 166
9.1.3 随机序列的数字特征 167
9.2 随机信号的频域分析 168
9.2.1 平稳随机过程的功率谱密度性质 168
9.2.2 白噪声 168
9.3 典型随机信号 169
9.4 随机信号通过线性系统的分析 171
9.4.1 线性系统的基本理论 172
9.4.2 随机过程通过线性系统 172
9.4.3 白噪声通过线性系统 173
习题 176
第10章 MATLAB仿真实验 177
10.1 MATLAB简介 177
10.2 信号的产生及运算与图示 178
10.2.1 信号的产生与图示 178
10.2.2 信号的运算 188
10.3 微分和差分方程的求解 189
10.3.1 微分方程的求解 189
10.3.2 差分方程的求解 191
10.4 连续时间信号的频谱分析 192
10.4.1 直接调用专用函数法 192
10.4.2 傅里叶变换的数值计算实现法 193
10.5 离散时间信号的频谱分析 195
10.5.1 求取离散系统频率响应 195
10.5.2 离散傅里叶变换和反变换 197
10.6 连续时间信号的复频域分析 199
10.6.1 部分分式展开 199
10.6.2 拉普拉斯变换和反变换 199
10.6.3 求系统零、极点及系统特性 200
10.7 离散系统的复频域分析 201
10.7.1 正/反Z变换 201
10.7.2 离散系统的单位阶跃响应函数：dstep 202
10.8 IIR数字滤波器的设计 203
10.9 FIR数字滤波器的设计 206
参考文献 209