本书简明扼要地讲述了量子力学的基本概念和基本原理，针对每部分内容都附有若干典型习题的讲解。期望通过本书使读者对量子力学有系统的理解。本书共6章，主要内容包括绪论、波函数和薛定谔方程、量子力学中的力学量、态和力学量的表象、微扰理论、自旋与全同粒子。 本书可作为普通高校物理类本科生的教材或参考书，也可供相关领域的读者参考。

尤景汉，河南科技大学教务处副处长/教授，河南省物理学会常务理事，洛阳市物理学会常务副理事长。获河南科技大学教学质量一等奖7次，二等奖2次。参加省级、校级科研和教改课题10多项，其中获河南省教育厅优秀教学成果一等奖1项，二等奖2项。主编和参编著作7部，发表科研、教研论文50余篇。获1999年河南省优秀青年教师，2000、2001年洛阳市优秀教师，2005、2007、2009年河南科技大学优秀教师，2009年洛阳市劳动模范。

目 录第一章 绪论1第一节 经典物理学的困难1一、黑体辐射问题——普朗克公式1二、光电效应问题2三、原子的线状光谱及规律问题3四、原子结构问题3五、固体与分子的比热问题3第二节 早期的量子论观点4一、普朗克量子论4二、爱因斯坦的光量子论4三、玻尔的量子论6四、微观粒子的波粒二象性8第三节 量子力学的建立9一、海森伯（Heisenberg）的矩阵力学9二、薛定谔（Schr?dinger）的波动力学10习题一10第二章 波函数和薛定谔方程11第一节 波函数的统计解释11一、微观粒子的波粒二象性11二、玻恩（Born）对波函数物理意义的统计解释12三、波函数的归一化14四、波函数的性质14第二节 态叠加原理16一、态叠加原理16二、态叠加原理实例16三、对态叠加原理的说明18第三节 薛定谔方程19一、自由粒子的薛定谔方程的建立19二、一般力场的薛定谔方程20三、多粒子体系的薛定谔方程21第四节 粒子流密度和粒子数守恒定律21一、概率分布随时间的变化及连续性方程21二、粒子数、质量、电荷守恒定律22三、波函数的标准条件23四、波函数一般是复数23第五节 定态薛定谔方程24一、不含时薛定谔方程24二、能量本征值和能量本征值方程25三、定态及其特点26四、含时薛定谔方程的一般解26第六节 一维定态的一般性质27第七节 自由粒子本征函数的规格化和箱归一化30一、自由粒子波函数的规格化30二、本征函数的箱归一化32第八节 方形势阱34一、一维无限深势阱34二、方形势阱38第九节 线性谐振子44一、参考模型44二、线性谐振子的本征问题45三、结果讨论47第十节 势垒贯穿48一、一维散射现象49二、方程的求解49习题二53第三章 量子力学中的力学量54第一节 算符及其运算规则54一、算符54二、算符的运算规则54三、算符的对易关系57第二节 厄米算符的本征问题60一、厄米算符的本征值必为实数60二、厄米算符本征函数的正交性61三、厄米算符本征函数的完备性65第三节 坐标算符和动量算符65一、坐标算符65二、动量算符66第四节 角动量算符67一、角动量算符67二、角动量算符的本征问题68第五节 共同完备本征函数系 力学量完全集70一、共同完备本征函数系70二、力学量完全集71第六节 力学量的平均值71第七节 展开假定74一、断续谱的情况74二、连续谱情况76三、简并的情况76第八节 不确定关系79一、不确定关系79二、不确定关系的物理意义81第九节 电子在库仑场中的运动83一、粒子在中心力场中的运动83二、电子在库仑场中的运动85第十节 氢原子问题87一、两体问题化为单体问题87二、单体方程的解89三、结果讨论90第十一节 力学量平均值随时间的变化 守恒定律94一、力学量的平均值随时间的变化规律94二、守恒定律94习题三96第四章 态和力学量的表象98第一节 状态的表象98一、表象98二、坐标表象和动量表象99三、波函数的矩阵表示101第二节 力学量算符和量子力学公式的矩阵表示102一、力学量算符 的矩阵表示102二、量子力学公式的矩阵表示106第三节 幺正变换113一、A表象与B表象的变换关系（基矢变换）114二、力学量 由A表象到B表象的变换115三、波函数 由A表象到B表象的变换116四、幺正变换的重要性质116第四节 狄拉克符号118一、左矢和右矢118二、标量积119三、基矢组120四、算符的狄拉克符号表示121五、本征方程的狄拉克符号表示122六、薛定谔方程的狄拉克符号表示122七、平均值公式的狄拉克符号表示123八、表象变换的狄拉克符号表示123九、对照表124第五节 线性谐振子与占有数表象125一、产生算符和消灭算符125二、粒子数算符126三、 、 对 的作用127四、 的本征解128五、能量本征值及本征态128六、占有数表象（粒子数表象）中 、 、 、 、 、 的矩阵表示130习题四132第五章 微扰理论133第一节 非简并定态微扰理论133一、一级近似解134二、二级近似解135三、结果讨论136第二节 简并情况下的微扰理论139第三节 变分法145第四节 氦原子基态146一、氦原子体系的哈密顿及本征方程146二、用变分法求解氦原子基态能量147第五节 与时间有关的微扰理论150第六节 跃迁概率153一、常微扰153二、周期性微扰154第七节 光的发射和吸收 选择定则157一、光的吸收和受激辐射157二、选择定则158习题五160第六章 自旋与全同粒子162第一节 电子自旋162一、电子自旋的实验依据162二、电子自旋的特点163第二节 电子的自旋算符和自旋函数164一、自旋算符及其性质164二、自旋算符的矩阵表示165三、自旋波函数166四、电子态函数的普遍形式170第三节 正常塞曼效应173第四节 两个角动量的耦合175一、两个角动量的相加（耦合）175二、角动量算符 、 、 、 、 、 之间的对易关系176三、耦合表象与无耦合表象的关系177第五节 全同粒子的特性180一、全同粒子180二、全同性原理181三、全同粒子体系的波函数与哈密顿算符及其特性181四、玻色子（Bosons）和费米子（Fermions）182第六节 全同粒子体系的波函数 泡利原理183一、两个全同粒子体系的波函数183二、N个全同粒子体系的波函数184三、忽略L-S耦合情况下的体系波函数186第七节 两个电子的自旋函数188一、单体近似下两个电子的自旋波函数188二、 、 的本征值188三、讨论189习题六192附录A 基本物理常量193参考文献194