本书的编写符合教育部颁发的工科本科线性代数课程教学大纲的基本要求。
全书共分5 章: 第1 章，行列式；第2 章，矩阵及其初等变换；第3 章，线性方程组；第4 章，矩阵的特征值和二次型；第5 章，线性空间与线性变换，每节末配有练习，章末配有两套综合练习，书末附有习题答案。 书中第1 至4 章的教学学时约为40 学时，第5 章可供对数学要求较高的专业选用。
本书可作为大学工科专业的基础课教材，也可作为科技人员的参考书。

前 言
“线性代数” 在高等理工科学校的教学计划中是一门必修的基础理论课。 本书的编写是以国家精品在线开放课程建设为契机，注重结合学生专业背景，立足应用，由授课教师结合多年的教学经验及课程建设成果编写而成的，适合于一般高等理工科院校各专业的学生使用。
本书符合教育部颁发的工科本科线性代数课程教学大纲的基本要求。 编者注重知识点之间的衔接和基本理论知识的引入。 针对线性代数应用性强这一特点，注重对基础知识的应用，进而提高学生应用理论知识解决实际问题的能力。 本书每节末配有练习，利于学生对基础知识和基本概念的理解。 每章末配有两套综合练习，重在考查综合运用基本知识解决问题的能力。 同时，还介绍了行列式､二次型等历史发展过程及数学家的轶事，在带有一定趣味性的同时激发学生的兴趣，并使学生能了解数学的历史。
本书的编写受到了哈尔滨工业大学､佳木斯大学等院校老师的帮助和支持，他们对教材的编写提出了宝贵的意见，谨在此表示衷心的感谢。 编者付出了很多努力，但由于水平有限，书中存在着一定的欠缺和不足，恳请各位同行不吝指正，从而使我们更明确教材中的短长，进而扬长避短，改进教学。
编 者

目 录
前言
第1 章 行列式 1
1.1 二阶行列式和三阶行列式 1
1.2 全排列及其逆序数 4
1.3 n 阶行列式的定义 7
1.4 行列式的性质 10
1.5 行列式的按行(列) 展开 16
1.6 克拉默法则 23
1.7 应用实例 28
第1 章综合练习A 31
第1 章综合练习B 33
第2 章 矩阵及其初等变换 35
2.1 矩阵 35
2.2 矩阵的运算 39
2.3 方阵的行列式及其逆矩阵 49
2.4 矩阵分块法 55
2.5 矩阵的初等变换 60
2.6 矩阵的秩 69
2.7 应用实例 73
第2 章综合练习A 77
第2 章综合练习B 79
第3 章 线性方程组 82
3.1 线性方程组的解 82
3.2 向量组及其线性组合 90
3.3 向量组的线性相关性 96
3.4 向量组的秩 102
3.5 线性方程组解的结构 107
3.6 应用实例 113
第3 章综合练习A 117
第3 章综合练习B 119
第4 章 矩阵的特征值和二次型 122
4.1 向量的内积 122
4.2 方阵的特征值与特征向量 128
4.3 相似矩阵 134
4.4 对称阵的对角化 138
4.5 二次型及其标准形 143
4.6 用配方法化二次型为标准形 149
4.7 正定二次型 150
4.8 应用实例 152
第4 章综合练习A 156
第4 章综合练习B 158
第5 章 线性空间与线性变换 161
5.1 线性空间的定义与性质 161
5.2 维数?基与坐标 164
5.3 基变换与坐标变换 167
5.4 线性变换 171
5.5 线性变换的矩阵表示 173
第5 章综合练习A 177
第5 章综合练习B 179
习题答案与提示 181
参考文献 196