第2版前言
在本书第一次出版以来的20年里，非线性动力学的思想与方法已被应用到很多激动人心的新领域，如系统生物学、演化博弈论、社会物理学等。为了介绍一些新的进展，我已增加了20道重要的练习题，希望能吸引读者学习更多内容。这些领域和应用包括（相关的练习题在其后的圆括号中列出）
动物行为： 日本树蛙的叫声节律（8.6.9）
经典力学：具有二次阻尼的驱动摆（8.5.5）
生态学：猎食模型；周期性捕鱼 （7.2.18、8.5.4）
演化博弈论：石头-剪刀-布（6.5.20、7.3.12）
语言学：语言消亡（2.3.6）
生命起源前的化学反应：超循环（6.4.10）
心理学与文学作品《乱世佳人》中的爱情动力学（7.2.19）
宏观经济学：国民经济的凯恩斯交叉模型（6.4.9）
数学：反复取幂（10.4.11）
神经科学：视觉中的双目竞争（8.1.14、8.2.17）
社会物理学：观点动力学（6.4.11、8.1.15）
系统生物学：蛋白质动力学（3.7.7、3.7.8）
感谢我的同事 Danny Abrams、Bob Behringer、Dirk Brockmann、Michael Elowitz、Roy Goodman、Jeff Hasty、Chad HigdonTopaz、Mogens Jensen、Nancy Kopell、Tanya Leise、Govind Menon、Richard Murray、Mary Silber、Jim Sochacki、JeanLuc Thiffeault、John Tyson、Chris Wiggins,以及Mary Lou Zeeman对新增练习题提出的建议。特别感谢Bard Ermentrout 设计的关于日本树蛙（8.6.9）与双目竞争的练习题（8.1.14、8.2.17），以及Jordi GarciaOjalvo能分享关于系统生物学的练习题(3.7.7、3.7.8)。
另外，除了某些地方的更正与更新之外，第1版的目标、组织结构与文字都未改动。感谢来信提出建议的所有师生。
很高兴能与Westview出版社的Sue Caulfield、Priscilla Mcgeehon, 以及Cathleen Tetro一起合作。多谢你们的指导与无微不至的关心。
最后，我深深地感谢我的妻子Carole、女儿Leah和Jo，以及我的小狗Murray，容忍我在本书写作中造成的各种干扰，并带给我欢笑。
第1版前言
本书主要面向非线性动力学与混沌领域的初学者，特别是第一次选择该课程的学生。它的基础是我已在麻省理工学院教过多年的为期一学期的课程。目标是尽可能清楚地解释数学知识，并展示如何用数学来理解非线性世界中的很多奥秘。
本书的数学处理简单易懂，虽不太正式，却也非常谨慎。强调结合具体例子使用分析方法和直观的几何方法。本书非常系统地给出了相关理论，从一阶微分方程和分岔开始，以重点讨论洛伦兹方程、极限环、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。
本书的一个特色是突出了应用。主要内容包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，以及利用混沌加密信息的方法。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。
前提要求：
学习本书必不可少的前提是单变量微积分，包括画曲线草图、泰勒级数，以及可分离变量微分方程。有些地方也使用了多变量微积分 （如偏导数、雅可比矩阵、散度定理）和线性代数（特征值与特征向量）。物理学的入门知识在本书也会用到。其他科学的前提知识将视考虑的应用而定，但不管怎样，相应的入门知识应该足够了。
本书可用于下面一些类型的课程：
一门非线性动力学的概括性入门课程，主要面向没有接触过本学科的学生。（我已教过此类课程。）在这里，读者可以通读全书，先阅读每章开头的核心内容，选择一些应用问题深入探讨，对更深入的理论内容可稍加练习或完全略过。一种合理的时间安排是利用七周读完第1～8章，再利用五周或六周来学习第9～12章。确保在学期内有足够的时间来学习混沌、映射与分形。
一门非线性常微分方程的传统课程，但更多地强调应用，而减少对摄动理论的介绍。这样的课程应该集中在第1～8章。
一门关于分岔、混沌、分形及其应用的现代课程，针对已学习过相平面分析的学生而言。相关的主题可主要从第3、4章，以及8～12章挑选。
对上述课程，应该从每章结尾的习题中给学生布置作业。他们也可以做计算机设计；构建混沌电路与机械系统；或查阅相关参考文献来了解当前的研究。不论学习还是教授这门课程，这些内容都令人激动，希望你能喜欢。
每节中的方程都按照顺序编号。例如在5.4节，第三个方程称为（3）或者方程（3），而在本节之外却称之为（5.4.3）或方程（5.4.3）。图、例题与练习题一直称其全名，如练习题1.2.3。例题和证明都用明显的停顿结尾，用符号■表示。
Steven H. Strogatz，美国艺术与科学院院士，康奈尔大学应用数学系 Schurman 教授，国际非线性动力学专家，主要研究领域是非线性动力学与复杂系统，目前已发表论文200多篇，其著作被引用次数达到16300多次。
Strogatz教授曾获得麻省理工学院高教学奖以及数学普及终身成就奖等荣誉，他的关于多种非线性系统的研究已被 Scientific American,Nature, Discover, Business Week 以及 The NewYork Times 等作为特辑报导。
孙梅，江苏大学理学院副院长，博士生导师，二级教授。从事非线性动力系统理论及应用、复杂系统分析及建模的研究。主持国家自然科学基金面上项目3项，发表SCI检索论文43篇，出版专著3部，主编教材1部。曾获江苏省优秀博士学位论文、教育部科学研究优秀成果一等奖、江苏省哲社优秀成果一等奖。现任校级科研机构应用系统分析研究院院长，省重点学科控制科学与工程博士点学科方向带头人，江苏省数学学会常务理事。
汪小帆教授，上海交通大学致远学院常务副院长，长江学者特聘教授、国家杰出青年科学基金获得者。长期从事网络科学研究，曾获IEEE电路与系统汇刊zui佳论文奖、上海市自然科学一等奖、上海市领军人才、国家教学成果一等奖和国家自然科学二等奖，入选人事部“新世纪百千万人才工程国家队人选”，享受政府特殊津贴。现为国际自动控制联合会（IFAC）复杂大系统技术委员会主席、国际网络科学学会理事会成员、中国工业与应用数学学会复杂网络与系统控制专委会主任。
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