函数的凸性和广义凸性是运筹学和经济学研究中的重要基础理论．本书第一版系统地介绍数值函数的各种类型的广义凸性以及它们在运筹学和经济学中的一些应用．主要内容包括:凸集与凸函数、拟凸函数、可微函数的广义凸性、广义凸性与最优性条件、不变凸性及其推广、广义单调性与广义凸性、二次函数的广义凸性和几类分式函数的广义凸性．在此基础上，第二版增加了若干新的成果和使用较多的基本结果，调整了一些内容顺序，某些定理进行了简化证明等.

本书主要介绍粗糙微分方程及其动力学方面的若干研究成果.全书分为七章. 第1章介绍相关背景材料;第2章为全书的基础,给出粗糙路径、高斯粗糙路径、受控粗糙路径的定义及相关性质;第3章介绍粗糙积分和粗糙微分方程的解理论;第4章介绍随机动力系统基本理论;第5章介绍有限维粗糙微分方程所生成随机动力系统的相关动力学——中心流形、随机吸引子以及随机动力系统的逼近;第6章介绍几类粗糙偏微分方程的基本解理论,内容涵盖特征线方法、Feynman-Kac表示、半群方法、变分方法;第7章介绍随机粗糙偏微分方程生成

本书针对非凸变分不等式投影类方法中客观存在的错误，给出修正的理论结果，进而利用投影技术研究上述正则非凸变分不等式与不动点问题、变分包含问题之间的正确关系，从而建立正则非凸变分不等式和不动点问题之间的等价性。利用这种等价性来讨论正则非凸变分不等式的解的存在性，并且利用这等价替代形式来构造解正则非凸变分不等式的投影类迭代算法。通过理论证明迭代算法在一定条件下是收敛的。此外，本书从力学问题引入拟定常变分不等式思路和原理, 建立具时滞拟定常变分不等式及非凸变分不等式的数学模型, 进而运用非凸分析中近似法

本书主体内容大致分为四个部分：第3-5章介绍了凸性、计算模型和凸优化的高效性概念以及对偶性；第6-8章分别介绍了梯度下降法、镜像下降法和乘性权重更新法以及加速梯度下降法等一阶方法；第9-11章介绍了牛顿法和线性规划的各种内点法；第12章和第13章介绍了用于线性规划和一般凸规划的椭球法等割平面方法。另外，第1章通过讲述连续优化和离散优化之间的相互作用的简要历史来概述本书：探索离散问题的快速算法如何推动凸优化算法的改进。

本书通过一系列重要的数学地标，系统地梳理了微积分理论，既包含课堂上没讲授的数学通识内容，又包含对一些复杂知识点的细致拆解，还包含微积分在现实生活中的应用，帮助读者开阔数学视野、提高数学思维、加深对数学的理解。 全书共分为四篇：第一篇“数学通识，一些你应该了解的观点和事实”为读者构建数学学习的理念和方法；第二篇“从有限到无穷，初等数学与高等数学的分水岭”解释高等数学何以称为高等？大学数学内容与中学数学内容相比是否存在一个明确的分水岭？为微积分的引入做好铺垫；第三篇“从局部到整体，微积分的华彩乐章

本书研究的内容为非经典扩散方程在时间依赖空间中的吸引子，受到时间依赖整体吸引子的一些研究成果的启发，我们首先研究了时间依赖整体吸引子和强吸引子的存在性，之后通过调整对时间依赖函数的假设，如重新设置其下界和单调性，得到了一些在时间依赖空间中关于拉回吸引子的存在性和正则性、以及拉回吸引子和整体吸引子的上半连续性的成果，它们都是新的尝试，并且通过这些模型的研究为在时间依赖空间中研究吸引子提供了一些新的思路和方法。此外，注意到时间依赖空间的范数中包含了时间依赖函数，因此很容易知道在此类空间中研究吸引子的

本书引进的改进傅里叶级数，是在闭区间上可以一致收敛地逼近任意形式的拟光滑函数的级数。本书给出了：变系数线性常微分方程的通用求解方法（这里变系数可以是连续函数，也可以是间断的函数）；对具有各阶奇异点的奇异性方程（正则或非正则）给出了求解的原则；对几种常见的奇异常微分方程给出了详尽的求解过程和计算算例；完满地求解了两个典型的海洋动力学问题（海洋内波与地形的相互作用，风场作用下水气界面的稳定性分析）。

整数剩余类环上导出序列，主要介绍环上线性递归序列基础理论、本原序列的权位压缩导出序列的保熵性和模2压缩导出序列的保熵性；第二部分是带进位反馈移位寄存器(FCSR)序列，主要介绍FCSR序列算术表示、有理逼近算法和极大周期FCSR序列的密码性质；第三部分是非线性反馈移位寄存器(NFSR)序列，主要介绍NFSR序列簇的线性结构、NFSR串联结构分解、环状串联结构分析、Galois NFSR的非奇异性等。

自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来,逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题,本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用,主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势,研究非厄米Hamilton算子具有全实特征值谱的参数分布、非线性光学系统及相关领域中的非线性Schr？dinger方程(其在Bose-Einstein凝聚态中被称为Gross-Pitaevskii方程

上海大学理学院数学系，成立于1960年，其前身是上海科技大学数学系，由嘉定校区的数学系和延长校区、徐汇校区、嘉定东校区的数学教研室合并而成，本书主编为杨建生。杨建生，基础数学博士，上海大学数学系教授。《微积分强化训练题》（第三版）是2015年上海普通高校优秀本科教材《高等数学（上、下）》(上海大学数学系编，高等教育出版社出版)配套辅导书。全书由三个部分组成，分别对应上海大学三个学期教学内容。 第一部分含有13套训练题，涵盖函数极限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分与定积