本书内容是几何分析领域优秀的科研工作者所写的综述性报告，文章汇报了几何分析领域的前沿热点。包括包括:紧Kahler流形上复hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼几何、不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、自由度与辛几何、代数几何和物理中的超弦理论、二维非线性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不变量理论、Kaehler-Ricci流，Kaehler-Ricci孤立子唯一性，调和映射紧性，高余维平均曲率流等。

本书介绍了等几何分析方法，它包括等几何有限元法、等几何边界元法以及等几何有限元-边界元耦合方法。本书分为9章。第1章为绪论，第2-4章介绍了等几何有限元法的基本理论及其在含贯穿裂纹的薄壳结构、含裂纹和孔洞缺陷的功能梯度薄壁结构和线性热-粘弹性问题中的应用，第5章介绍了瞬态热传导问题的等几何边界元法，第6和7章分别介绍了等几何边界元法在含体力的三维粘弹性力学问题和多维多尺度复合结构的热弹性-粘弹性力学问题中的应用，第8章介绍了三维弹性力学问题等几何有限元-边界元耦合方法中非相适应界面和对称迭代求解

《空间-时间-物质》是被誉为20世纪伟大的数学家之一的德国数学家赫尔曼·外尔(Hermann Weyl, 1885—1955)的名著《空间-时间-物质》(Raum, Zeit, Materie), 是黎曼几何与广义相对论领域的著作。1916年到1917年, 外尔在苏黎世联邦工

"几百年来，代数几何一直是数学的重要领域。尽管它最初起源于对圆、椭圆、双曲线和抛物线的研究，但这不是一个容易进入的领域。       本书包含一系列练习题，还有一些背景知识和解释，从圆锥曲线开始，最后讲到层与上同调。第一章讲述了圆锥曲线，适合大学一年级的学生（甚至高中生）阅读。第二章引导读者理解三次曲线的基础知识，而第三章介绍了更高次数的曲线。这两章要求读者学过多元微积分和线性代数的知识。第四章和第五章研究了比曲线更高维的几何对象。抽象代数现在扮演着至关重要的角色，因此阅读本书需要读者

本书重点论述微分几何与共轭…面原理在齿轮啮合传动与运动分析方面的应用。首先以矢量函数…线论与…面论为基础，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等内容，丰富了典型…线与…面的应用实例；然后概括了共轭…面运动的两类特征函数与特征矢量，围绕共轭…面的整体几何与微分几何论述了空间…面运动的形成原理、模型构建与分析方法；最后以弧齿锥齿轮、摆线针轮啮合特性分析与建模为例，讲述了齿面拓扑修形与轮齿接触分析的基础理论与计算方法。

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，被誉为史上zui成功的教科书，牛顿、爱因斯坦、丘成桐等科学家对其推崇备至， 曾国藩、徐光启、余世存等名人对其盛赞有加。 《几何原本》的最大成就及其伟大意义在于它用公理方法建立起演绎数学体系的最早典范，其对数学发展的影响超过了任何其他著作。 《几何原本》自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版，至今已有一千多种不同版本。除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。

本书在理论方面以韦伊定理为目标，介绍有限域上平面代数曲线的几何、数论与代数性质和概念。韦伊定理是几何、数论和代数的结合，这种结合发展出纯粹数学的一个新的交叉分支：算术代数几何。本书意图帮助莘莘学子了解和掌握有限域上的代数曲线理论，使代数曲线理论成为研究通信中各种问题的有力的数学工具。 本书分为预备知识、代数曲线的理论、代数曲线的应用三部分。预备知识部分介绍抽象代数知识；理论部分包括射影直线理论、一般代数曲线理论、函数域算术及zeta函数理论；应用部分主要涵盖编码、密码的几个主要应用。 本书

《几何基础》是数学大师希尔伯特的一部名著，首次发表于1899年，该书第一次给出了完备的欧几里得几何公理系统。全体公理按性质分为五组（即关联公理、次序公理、合同公理、平行公理和连续公理），他对它们之间的逻辑关系作了深刻的考察，精确地提出了公理系统的相容性、独立性与完备性要求。为解决独立性问题，他的典型方法是构作一个模型，不满足所论的公理，但却满足所有其他公理。采用这种途径可赋予非欧几何以严密的逻辑解释，同时开拓了建立其他新几何学的可能性。对于相容性问题，他的重大贡献是借助于解析几何而将欧氏几

本书集周春荔教授毕生所学，将几何辅助线的添加方法和原理娓娓道来，充分体现"数学是智力的磨刀石，对于所有信奉教育的人而言，是一种不可缺少的思维训练”的育人作用。几何定理的证明，除少数简易的以外，非添加有用的辅助线，否则就无从着手。辅助线的作法，千变万化，没有一定的方法可以遵循，所以是证题时最困难的一件事。在普通几何书中，很少有将几何辅助线的原理、方法和建构讲得如此清晰明了，学生系统学习后，会得心应手解决几何相关问题。

欧几里得的《几何原本》被广泛认为是成功的教科书。徐光启曾盛赞：”能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。“ 爱因斯坦也说过：”第一次看到这本书就惊为天人。“ 《几何原本》全书共13卷465个命题，学生版精选了其中的精华部分，节选内容或与现代初等数学密切相关的，或是十分重要且富有启发性的，原著的公理和公设自然全部选入本学生版。各卷的定义对理解相应的基本概念十分重要，而且也常常被引用，因此除第试卷外，几乎所有的定义全部选入学生版。书中附有《节选内容说明》，解释了精选原则和选入的73个命