本书分三个板块10章组成，第一板块主要是建立因果空间，论证随机局部是概率论研究的基本单元，其数学模型是因果推断的随机试验，在随机试验上赋概，产生概率密度和条件概率捆；第二个板块主要论证随机变量是划定随机局部的天然工具，是概率空间的一类特殊符号，建立了随机变量和随机向量的基本理论；第三板块主要介绍特征函数，它是研究随机变量和随即向量的另一个重要工具，随后建立了随机变量和大数定理及其中心极限定理。
概率论是研究随机现象中因果关系和出现规律（统计规律是一种量化的出现规律）的一门数学分支，概率论有自己独特的思维模式，要求人们用新思想新方式去看待和思考世界。
现代概率论建立在Kolmogorov公理系统的基础上，在概率论的学习中，许多初学者感到学习被动，思维不知如何展开，概念难理解，方法难掌握，习题不会做，甚至做完题后也不敢说做对了.这类现象是如此普遍，使得许多概率论学者认为只有先学习抽象的测度论才能掌握非常现实的概率论，并感叹“它的基础是一个迷人而又难以捉摸的问题”（H.Wang，From Mathematics to Philosophy，转引自《数学与文化》，北京大学出版社，1990，第99页）。
造成这种局面的原因是什么？答案可以从Kolmogorov的话中找到.他说：“由于有了公理化的概率论，就使得我们摆脱了试图寻找一种既具有自然科学的直观确凿性又便于建立形式严整的数学理论的方法来定义概率的诱惑.这样的定义如我们在几何中把点这样来定义，即把点作为一个实在物体经过四面八方无数次切削（而且每次切削均使直径缩小（例如）一半）最后所剩下的东西”（H.Kolmogorov，概率论，见《数学——它的内容，方法和意义（第2卷）》，科学出版社，2001，第287页（数学名著译丛））。
作者建立的概率论自然公理系统实现了Kolmogorov想摆脱的诱惑.自然公理系统把概率论建成“既具有自然科学的直观确凿性又便于建立形式严整的数学理论”，从而揭示出概率论的“迷人而又难以捉摸的”基础.美国《数学评论》评论为“Xiong，sapproachisnovel”；德国《数学文摘》评论为“The NAS is a certain extension of the KAS”（注：NAS指自然公理系统；KAS指Kolmogorov公理系统）；国内《外文数字图书馆》评论为“本书（指参考文献[2]）是中国学者熊大国对国际公认的Kolmogorov在1933年建立的公理系统的一个挑战”。
本书是在自然公理系统基础上建立的概率论，目标是把概率论的基础部分改造成像初等几何那样既直观形象，理论又严谨的数学分支.事实上，这两门学科之间存在如下表所示的类比。
与欧氏空间和几何图形不同，随机宇宙和随机局部的数学模型——因果空间、随机试验和概率空间没有直观的确凿的实体，而是抽象的数学概念。
序
绪论 随机宇宙初探
0.1 随机现象
0.2 概率论原理I
0.3 概率论原理II
0.4 建立理论系统和数学模型
0.5 概率论用新思想新方式认识宇宙
第1章 因果空间——随机宇宙中前因后果的数学模型
1.1 随机事件和因果推理法
1.2 事件空间和符号演算法
1.3 因果空间和概率论第一基本定理
1.4 附录：集合论的基础知识
练习1
第2章 随机试验——随机局部中前因后果的数学模型
2.1 直观背景：随机局部中的前因后果
2.2 随机试验和概率论第二基本定理
2.3 用芽集构造随机试验、Borel试验和离散型试验
2.4 实验一随机局部一随机试验
2.5 实验建模：（I）离散型试验；（II）Borel试验
练习2
第3章 概率空间——随机局部的因果量化模型
3.1 直观背景：概率的四种直观解释
3.2 概率空间和概率值计算（I）
3.3 古典型概率空间：等可能赋概法
3.4 几何型概率空间：几何赋概法
3.5 离散型概率空间：分布列赋概法
3.6 Kolmogorov型概率空间：分布函数赋概法
3.7 n维Kolmogorov型概率空间：n元分布函数赋概法
练习3
第4章 条件概率捆——概率空间中全部统计规律
4.1 直观背景：因子概率空间和条件概率空间
4.2 条件概率捆和概率值计算（II）
4.3 三类条件概率子捆和独立性
4.4 独立性原理和概率值计算（III）
练习4
第5章 乘积试验和独立乘积概率空间
5.1 二维情形
5.2 n维情形
5.3 无限维情形
5.4 无限维Kolmogorov型概率空间：有限维分布函数族赋概传
练习5
第6章 随机变量—子随机局部—因果结构图（I）
6.1 直观背景和分析学中的函数概念
6.2 随机变量和它的因果结构图
6.3 分布函数和概率值计算（Iv）
6.4 随机变量的函数和四则运算
练习6
第7章 随机向量—子随机局部—因果结构图（II）
7.1 随机向量、因果结构图和概率值计算（V）
7.2 边沿随机向量；独立性
7.3 x（ω）关于y（ω）的值密度—条件分布函数Fx|y（x|y）
7.4 随机向量的变换和随机变量的四则运算
7.5 宽随机过程—子随机局部—因果结构图（III）
练习7
第8章 数字特征——随机变量统计性质的数值指标
8.1 随机变量的数学期望
8.2 随机变量的方差和矩
8.3 随机向量的数字特征
8.4 两类条件数学期望
练习8
第9章 特征函数：分布函数的Fourier-stieltjes变换
9.1 随机变量的特征函数
9.2 随机向量的特征函数；多维正态分布
9.3 分布函数列的弱收敛
练习9
第10章 大数定理和中心极限定理
10.1 四种收敛性
10.2 大数定理
10.3 中心极限定理
练习10
参考文献
附表
附表1 标准正态分布函数值表
附表2 泊松分布概率值表
名词索引
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