《清晰集原理及应用》系统分析了模糊数学中的几个重要基本概念和方法的错误，给出用以改正其错误的清晰集、清晰有理数数的定义和运算。并且研究了清晰集、清晰数在综合评判、模型识别、管理决策以及支持向量机中的应用。本书是用全新的视野阐述：表达和处理模糊信息的数学工具。它修正了模糊数学理论和应用中的缺点和错误，进一步完善了模糊数学的理论体系，推动了国内外模糊数学理论和应用的全面发展。同时开辟了一条表达和处理模糊信息的新途径。

　　模糊信息是普遍存在的，但是用怎样的数学形式来表达和处理则是人们要考虑解决的问题。1965年模糊数学创始人L。A。Zadeh提出模糊集从而引出的模糊数学，则是人们要用来解决此问题的工具，此理论发展迅速，应用遍及许多领域，任何一门学说，都是由开始、发展到逐步完善的过程，处理和表达模糊信息的模糊理论也不例外，近年来人们在模糊数学理论和应用研究中发现一些问题，如模糊集理论中的取大、取小运算，相等、包含关系的不完备性引出的问题几乎形成数学中的第四次危机，得出了莫大的谬误。基于上述问题，本书给出用来表达和处理模糊信息的新的数学工具——清晰集理论。在这里要否定模糊集的有关基本概念，建立“清晰集”，进而阐明模糊集是清晰集中的某种等价类。并指出在模糊集的理论和应用研究中出现问题时应如何回到清晰集中找原因，解决问题。因此，可以说就表达和处理模糊信息来说，清晰集要比模糊集更有效，理论基础更踏实。这是人类在表达和处理模糊信息方法研究中的一次突破和创新。
　　本书第1章和第2章分析模糊集和模糊关系矩阵合成运算的不完备性，在此基础上第3章给出清晰集的概念和运算，包括清晰集的定义，清晰集的量化，清晰集并、交、余运算以及清晰集与模糊集的关系。从而指出模糊理论中可能性测度公理的错误。之后，第4章引入清晰数的定义，清晰数的加、减、乘、除四则运算以及清晰数的大小比较。第5章研究清晰综合评判，包括模糊综合评判的错误、清晰综合评判模型，第6章指出模糊模型识别的不足。第7章介绍清晰数在机械更新决策与机械的失效概率和可靠度中的应用，第8章建立数据挖掘的一种新方法——清晰支持向量机。给出清晰事件的可信度和清晰机会约束规划，在此基础上构建清晰支持向量机（算法），并且研究清晰支持向量机在亚健康识别中的应用。

前言
第1章 模糊集完备性讨论
1．1 经典集合
1．1．1 集合及其表示
1．1．2 集合的包含
1．1．3 集合的运算
1．1．4 集合的特征函数
1．2 概念原理
1．3 模糊子集及其运算
1．3．1 模糊子集的概念
1．3．2 模糊集的运算
1．4 集合的完备性
1．4．1 集合相等的完备性
1．4．2 集合包含的完备性
1．4．3 集合并运算的完备性
1．4．4 集合交运算的完备性
1．5 特征函数再讨论
1．5．1 集合的隶属（特征）函数
1．5．2 构造性举例


第2章 模糊关系矩阵合成运算再讨论
2．1 模糊矩阵与模糊关系简介
2．1．1 模糊矩阵的概念
2．1．2 模糊矩阵的运算
2．1．3 模糊关系
2．1．4 模糊集合的其他运算
2．2 模糊关系矩阵合成运算讨论
第3章 清晰集
3．1 模糊数学危机
3．2 清晰集的概念及运算
3．2．1 清晰集的概念
3．2．2 清晰集的运算
3．2．3 清晰集的量化
3．2．4 清晰集并、交、余的隶属函数
3．3 清晰集与模糊集的关系和区别
3．3．1 清晰集与模糊集的关系
3．3．2 清晰集与模糊集的区别
3．4 可能性测度公理3再认识
3．4．1 可能性测度错误
3．4．2 可能性测度的三条公理
3．4．3 可信性测度与概率测度的不平行性
第4章 清晰数的概念
4．1 清晰数的定义
4．2 清晰数的加法运算及性质
4．2．1 清晰数的加法运算
4．2．2 清晰数加法的运算性质
4．3 清晰数的减法及运算性质
4．3．1 清晰数的减法
4．3．2 清晰数减法的运算性质
4．4 清晰数的乘法及运算法则
……
第5章 清晰综合评判范例
第6章 清晰模型识别
第7章 清晰数的应用
第8章 清晰支持向量机
参考文献