《计算方法丛书·典藏版（9）：非线性方程组的数值解法》论述了解非线性方程组的基本理论和方法，着重介绍：Newton法、单纯形算法、同伦延拓法、区间迭代法，以及计算机数学库中常用的新算法，还介绍了方法的收敛性定理等，并且给出了有实际应用价值的、效果好的算法步骤和数位例题。
　　《计算方法丛书·典藏版（9）：非线性方程组的数值解法》可高等学校数学系师生，有关研究人员和工程技术人员参考。

　　非线性方程组数值解法是计算数学的一个重要课题，在实际问题中有广泛的应用，特别在各种非线性问题的科学计算中更显出它的重要性。因此，近一、二十年来有关这一课题的发展十分迅速，不但各种经典的迭代法有新的发展，而且相继出现了很多新的数值方法。本书是为满足科学计算和培养计算数学专业人才的需要而编写的，本书内容自1980年以来曾多次作为清华大学计算数学专业研究生教材，取得一定的效果。
　　本书主要介绍有关非线性方程组数值解的理论和方法，除了讨论经典的、常用的迭代法及其收敛性理论外，还介绍近一、二十年新发展的方法，如同伦延拓法，单纯形算法，区间迭代法以及计算机数学库中常用的新算法，也包括作者近年来某些研究成果。书中对有关非线性方程组解的存在唯1性进行了一些探讨，对有实际应用价值和效果较好的算法给出了计算步骤和数值例题。本书在理论上自成系统，有一定深度和广度，方法较完整，便于应用，可作为计算数学专业研究生和高年级学生专门化课程的教材，也可供一般科技人员学习参考。学习本书要求有一定多元微积分及线性代数的基础，
　　在编写本书过程中清华大学应用数学系孙念增教授和施妙根老师认真审阅了本书原稿，原计算数学研究生李受白、冯国胜同志提供了四，七两章部分例题，我们在此仅向这些同志表示衷心的感谢。

引言


第一章 压缩映象与迭代法概述
1 预备知识
1．1 向量与矩阵范数
1．2 导数与中值定理
2 压缩映象与不动点定理
3 同胚映象与单调映象
3．1 同胚映象
3．2 反函数定理与隐函数定理
3．3 单调映象及其应用
4 迭代法与收敛速度
4．1 迭代法及其收敛性
4．2 收敛阶与收敛因子
4．3 迭代法的效率


第二章 Newton法与Newton型迭代法
1 线性化方法与Newton法
2 Newton法的若千变型
2．1 修正Newton法及其效率分析
2．2 带参数的Newton法
3 Newton松弛型迭代法
3．1 N．SOR迭代法
3．2 非线性SOR．N迭代法
4 Newton法收敛定理与误差估计
4．1 非线性优界与□定理
4．2 □定理
4．3 Newton型迭代法收敛定理
4．4 仿射不变量收敛定理
评注


第三章 制线法与拟Newton法
1 割线法与离散型Newton法
1．1 一般割线法
1．2 离散Newton法
1．3 两点创线法与□+1点顺序割线法
1．4 改进一点剖线法
2 割线法的收敛性与效率分析
3 Brown方法与Brent方法
3．1 Brown方法
3．2 Brent方法
4 拟Newton法与Broyden方法
4．1 拟□法及其收敛速度
4．2 Broydea方法
4．3 Broydeo方法的收敛性分析
4．4 秩2拟NcWCOD法
评注


第四章 廷拓法
1 延拓法与延拓性
2 数值延拓法
3 参数微分法
3．1 解的存在性与大范围收敛性
3．2 数值求积公式选择与计算步骤
3．3 奇异问题的数值方法
4 同伦延拓算法
评注


第五章 在自然偏序下的迭代法
1 具有P有界映象的迭代法
2 单调迭代法（I）
3 单调迭代法（II）
……


第六章 区间迭代法与Moore检验
第七章 单纯形算法


参考文献
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