《洞穿高考数学解答题核心考点》是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考第二轮复习用书，可与第一阶段复习用书《新课标高考数学题型全归纳（文科版）》配套使用。
《洞穿高考数学解答题核心考点》分为理科版和文科版，系统介绍了高考数学解答题的六大板块：三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数、数列与不等式及创新题。本书从历年的高考真题和众多经典模拟题中筛选核心考点，归纳并总结出各类考点的解题方法和技巧，解法快捷，旨在帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述回答解答题的从容境界。
本书为理科版，适合高考理科学生、高中数学教师、高考数学命题与考试研究者以及广大数学爱好者参考使用。
与《新课标高考数学题型全归纳（2015文科版）》配套使用的第二轮复习用书，拥有较好的读者口碑和网络销售基础。
作者来自由组合教育以及全国各地重点高中数学权威老师联合组成的研发团队，书稿质量精益求精，编写质量较好。
注重总结解题方法，反复训练巩固，题量丰富，答案解析详尽，采用双栏排版，设计精美，便于阅读。
为了满足高三考生的高考数学复习要求，我们专门编写了《新课标高考数学题型全归纳》、《30分钟拿下高考数学选择题、填空题》、《洞穿高考数学解答题核心考点》和《高考数学临门一脚》作为贯穿高三不同复习阶段的四本辅导书。
在高考冲刺阶段时间紧、任务重的情况下，为了帮助同学们赢得时间，快速击破高考的最后壁垒，我们悉心研究了近八年来的高考数学试题，经过层层筛选，提炼出核心考点，构造常考模型，才有了《洞穿高考数学解答题核心考点》的问世。相信本书在启迪思维、开拓思路、提高应试技巧诸方面将起到良师益友的作用。
本书特点:
1. 内容系统、全面。本书系统介绍了高考数解答题的六大板块，即三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数、数列与不等式及创新题的命题规律和解题方法，研究并挖掘出重要模型，帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述解答题的从容境界。
2. 解法快捷。本书针对各种题型均总结出解题方法、规律和技巧（如数列与不等式中经典不等式的应用，独特的解题方法会令读者有耳目一新的感觉），这是本书的特色之一。编者以实用性、针对性和高效性为原则，帮助读者掌握解题规律和方法，可以举一反三、触类旁通，大大提高解题能力。
3. 精选典例。本书编者以近八年的高考数学真题和模拟题为素材，通过分析、归纳，遴选出高考解答题六大板块的核心考点（题型）及例题，所选例题极具典型性和代表性。例题的解答以题型所总结出的“思路提示”的解题方法和规律为指导，体现通解通法，考生可从中体会该题型的解题方法，丰富解题经验。
4. 针对性强。本书除了在“第一部分”各章节设有“核心考点”及其“思路提示”外，还在“第二部分”相应地设置了“核心预测题”。编者将近几年高考试题和模拟题中的相关问题收集到一起提供给读者，以求快速掌握高考命题思路和解题方法。其中在2010-2014年高考试题中，众多省（市）的高考题被直接命中。
本书适合参加高考的理科考生在复习时研读，也可作为高中数学教师的教学参考资料。编者相信，书中所总结的解题方法对读者提高解题能力一定有所帮助，所以本书不仅是广大考生的良师益友，也是教师的得力助手。
编者虽倾心倾力，但能力有限，若有疏漏和不妥之处，敬请广大读者和数学同行指正。
愿此书伴随莘莘学子步入理想的大学!
张永辉
2014年12月
张永辉，高考数学研究与数学专家、数学奥林匹克优秀教练，组合教育创始人。具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，发表数篇数学论文；对历年高考数学命题有深入研究，能准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型+模型”的全新教学法；通过对题型的深度把握，培养学生的数学思维，让学生准确快速地找到解题途径，获得驾驭数学的能力。
主要著作：《新编中学数学解题方法全书——高考复习卷》《高考数学单选题、填空题解题方法与技巧》《高考数学核心题型解题方法与技巧》《新课标高考数学题型全归纳》《洞穿高考 数学解答题核心考点》《高考数学临门一脚》。
第一部分 解答题核心考点及核心预测题
第一章 三角函数 2
核心考点一 三角函数的图像和性质 2
核心考点二 解三角形 9
三角函数核心预测题 13
第二章 立体几何 18
核心考点一 空间中平行与垂直的位置关系 18
核心考点二 空间角及空间距离的计算 30
立体几何核心预测题 37
第三章 统计、统计案例、概率 41
核心考点一 统计基础及统计案例 41
核心考点二 概率基础 49
核心考点三 统计与概率的综合应用 55
统计、统计案例、概率核心预测题 59
第四章 解析几何 65
核心考点一 求椭圆标准方程的方法 65
核心考点二 定点、定值问题 69
核心考点三 解析几何中的最值及范围问题 81
解析几何核心预测题 88
第五章 函数与导数 94
核心考点一 含参函数的单调性(区间)、极值与最值 94
核心考点二 含参函数在区间上具有单调性、无单调性或存在单调区间，求参数范围 100
核心考点三 方程解(函数零点)的个数问题 104
核心考点四 不等式恒成立与存在性问题 107
核心考点五 利用导数证明不等式 115
函数与导数核心预测题 119
第六章 数列、不等式和创新题 125
核心考点一 等差数列等比数列的综合 125
核心考点二 数列的通项公式an与前n项和公式Sn的求解 131
核心考点三 数列与不等式的综合及创新题 138
数列与不等式及创新题核心预测题 148
第七章 选修内容 153
核心考点一 相似三角形及射影定理 153
核心考点二 与圆有关的性质及定理 159
核心考点三 参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化 166
核心考点四 参数方程中参数的几何意义 172
核心考点五 含绝对值不等式及其解法 174
核心考点六 基本不等式、柯西不等式的应用 178
核心考点七 不等式证明的几种方法 180
选修内容核心预测题 182
第二部分 变式题与核心预测题参考答案
第一章 三角函数变式题及核心预测题参考答案 189
第二章 立体几何变式题及核心预测题参考答案 196
第三章 统计、统计案例、概率变式题及核心预测题参考答案 207
第四章 解析几何变式题及核心预测题参考答案 215
第五章 函数与导数变式题及核心预测题参考答案 231
第六章 数列、不等式和创新题变式题及核心预测题参考答案 248
第七章 选修内容变式题及核心预测题参考答案 264
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