本书以高校数学分析、高等数学课程中的微积分内容为载体，注重从当前数学教育改革中的实际问题与教学案例出发，以新视角和新观点阐述数学探究性学习的基本原理和基本方法，努力体现探究性学习在目标与设计、内容体系、思想方法、科学概念、理论及其历史现状等方面的基本理念。全书在依照我国高校的实际国情和实践需求的基础上，借鉴、消化有关的案例，吸收研究成果和鲜活的精彩案例，反映探究性学习方面已有的有益探索与实践智慧，帮助高校教师和学生构建新的学习方式，为开展数学探究性学习提供理论支持。对学习者在数学教学知识和数学教学基本技能的掌握，数学教学水平和教育研究能力的提高等方面有所帮助，并能运用所学的教育理论和教学方法解决教学实践中的问题，为当前数学课程改革、数学教学改革提供理论指导。
目 录 前言 绪论
第1 章 研究微积分探究性学习的意义
第二章 研究微积分探究性学习的背景
第三章 微积分探究性学习的概述
3.1 微积分探究性学习的概念界定
3.1.1 学习方式
3.1.2 探究性学习
3.1.3 数学探究性学习
3.2 数学探究性学习相关概念的辨析
3.3 微积分中的探究性学习
第四章 探究性学习的研究概述
4.1 国外相关研究概述
4.2 国内相关研究概况
4.3 数学探究性学习研究概况
4.3.1 国外关于数学探究性学习的研究
4.3.2 国内关于数学探究性学习的研究
4.3.3 信息技术环境下主体探究式学习的研究现状
4.3.4 数学探究性学习研究的新进展
4.3.5 微积分中的探究性学习研究概况
第五章 微积分探究性学习的理论基础
5.1 皮亚杰的认知发展理论
5.1.1 认知发展的基本理论
5.1.2 认知发展的基本观点
5.1.3 认知发展理论对数学学习的启示??????????????63
5.2 布鲁纳的认知结构理论??????????????????????????64
5.2.1 认知结构的基本理论 ???????????????????????64
5.2.2 认知结构理论对数学学习的启示???????????????64
5.2.3 布鲁纳“发现教学”理论?????????????????????65
5.2.4 布鲁纳认知研究的方法论?????????????????????66
5.3 建构主义学习理论??????????????????????????????66
5.3.1 建构主义理论的基本观点??????????????????????66
5.3.2 建构主义学习理论的启示??????????????????????68
5.4 人本主义心理学理论 ???????????????????????????70
5.4.1 人本主义心理学的基本观点?????????????????????70
5.4.2 人本主义学习理论?????????????????????????????71
5.4.3 人本主义心理学理论的启示?????????????????????72
5.5 其他理论基础????????????????????????????????????72
5.5.1 合作学习理论?????????????????????????????????72
5.5.2 再创造学习理论????????????????????????????????73
5.5.3 元认知理论????????????????????????????????????73
5.5.4 情境认知与学习理论 ??????????????????????74
5.5.5 终身教育理论???????????????????????????????75
第六章 微积分中实施探究性学习的现状调查????????????????76
6.1 调查目的与方法????????????????????????????????76
6.2 调查结果与分析????????????????????????????????77
6.2.1 教师调查的统计结果?????????????????????????77
6.2.2 教师调查的结果分析?????????????????????????78
6.2.3 学生调查的统计结果 ?????????????????????80
6.2.4 学生调查的结果分析 ??????????????????????81
6.2.5 调查结论???????????????????????????????????82
6.2.6 个案研究???????????????????????????????????82
6.3 影响微积分实施探究性学习的归因???????????????????84
6.3.1 学生因素??????????????????????????????????????84
6.3.2 教师因素??????????????????????????????????????85
6.3.3 客观因素??????????????????????????????????????86
第七章 在微积分中开展探究性学习的实施措施 ????????????????87
7.1 选择恰当的内容开展探究 ????????????????????????87
7.1.1 选择恰当的概念、定理进行探究??????????????????88
案例演示一—微积分入门?????????????????????????89
7.1.2 选择恰当例题、习题进行探究????????????????????89
案例演示二—极限与三等分???????????????????????91
7.1.3 选择问题情景开展探究?????????????????????????92
案例演示三—函数的奇偶性???????????????????????94
案例演示四—格林公式???????????????????????????96
案例演示五—导数概念的引入???????????????????? 100
7.2 利用几何直观开展探究???????????????????????????? 106
7.3 利用数学思想方法开展探究???????????????????????? 106
7.3.1 利用极限思想，设计探究教学内容??????????????? 107
案例演示一—物体的运动??????????????????????????107
7.3.2 利用数学思想史，揭示创造的思维过程????????????110
7.3.3 利用归纳类比进行探究????????????????????????? 114
7.3.4 利用猜想进行探究????????????????????????????? 116
案例演示二—导数?????????????????????????????????119
7.4 通过全局观开展探究??????????????????????????????? 121
7.5 通过专题课开展探究??????????????????????????????? 122
7.6 遵循哲理性开展探究??????????????????????????????? 124
7.7 网络环境下开展探究??????????????????????????????? 130
案例演示一—微积分基本定理?????????????????????? 134
案例演示二—微分中值定理的作用???????????????????135
案例演示三—利用几何画板进行探究性学习???????????139
案例演示四—定积分的概念?????????????????????????141
案例演示五—旋转体体积的计算?????????????????????144
案例演示六—交点法在定积分中的应用???????????????148
7.8 融入数学建模的思想辅助探究????????????????????????150
7.8.1 利用数学建模辅助探究性学习?????????????????????150
案例演示一—导弹追踪????????????????????????????150
案例演示二—债券利率风险模型????????????????????152
7.8.2 融入数学建模进行探究的具体措施????????????153
第八章 认识与思考??????????????????????????????????????????? 156
8.1 把握好开展探究性学习的实施要素 ????????????????? 156
8.2 在微积分教学中实施探究性学习不要走?????????????158
结语???????????????????????????????????????????????????????? 159
附录一 微积分探究性学习的现状调查问卷（教师问卷）??????????????160
附录二 微积分探究性学习的现状调查问卷（学生问卷）??????????????163
附录三 微分中值定理的教学案例 ????????????????????????????? 166
参考文献??????????????????????????????????????????????
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