《自动控制原理简明教程(第2版)》普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本书简明扼要地阐述了自动控制的基本理论与应用,共分9章:前8章着重介绍经典控制理论及应用的主要方面,最后一章介绍现代控制理论中的状态空间分析法。
《自动控制原理简明教程(第2版)》可作为高等工科院校自动化、电气工程及其自动化、机械设计制造及其自动化、电子信息工程、材料成型及控制工程、测控技术与仪器、热能与动力工程、生物医学工程及农业电气化与自动化等专业的教材,亦可供相关工程技术人员参考。
自动控制技术已厂泛应用于制造业、农业、交通、航空、航天等众多产业部门,极大地提高了社会劳动生产率,改善了人们的劳动条件,丰富和提高了人民的生活水平。在今天的社会生活中,自动化装置无所不在,为人类文明进步做出了重要贡献:20世纪90年代,实现了万米深海探测;通信和金融业已接近全面自动化;哈勃太空望远镜为研究宇宙提供了前所未有的机会;2004年美国研制的勇气号和机遇号火星探测器完成了火星表面的实地探测。
在控制技术需求推动下,控制理论本身也取得了显著进步。从线性近似到非线性系统的研究,都取得了新的成就。借助微分几何的固有非线性框架来研究非线性系统的控制,已成为目前重要的研究方向之一;离散事件动态系统理论的形成,扩展了对离散系统的描述和分析能力;分布参数系统的研究又有了新的突破;不确定性H∞控制及系统对外扰的鲁棒性分析和设计已扩展到无穷维空间。实践证明,系统或参数识别技术对加工随机信息具有不可替代的应用价值。自适应、自校正、自修复、自组织系统的研究和应用又有了新的发展。
为了进一步适应高等院校各有关专业对控制技术和理论的需求,我们对2003年出版的《自动控制原理简明教程》进行了修订,增补了控制系统的状态空间分析法,以利于面向21世纪的高新技术;突出了书中例题和习题的工程背景,强化控制理论与控制工程学科的实践性,以利于培养学生理论联系实际的科学观点,提高学生综合分析问题和解决问题的能力;此外,本版还发展和完善了计算机辅助分析与设计的内容,在各章中系统地给出了应用MATLAB软件技术进行控制系统建模,时域、复域和频域分析,前馈校正设计,离散系统与非线性系统分析,以及现代控制理论中的可控性、可观测性和稳定性的判别。
毫无疑问,控制理论与科学是一个充满新奇和挑战的领域。一种重要而又有成效的学习方法是对前人已经得到的结果和方法重新发现和创新,以获取创造性冲动。因此,在学习本书时,需要与胡寿松主编的《自动控制原理习题解析》(2007年,科学出版社)以及《自动控制原理题海大全》(科学出版社,2008年)配套使用,从而使读者开阔眼界,扩大专业知识领域。
本书由胡寿松教授主编,参与编撰工作的还有吴庆宪教授、李言俊教授和陶洪峰博士。在本书编著过程中,得到了薛安克、庞全、姜周曙、文成林、张刚、田建艳、夏良正、费树岷、戴先中、王执铨、胡维礼、吴晓蓓、杨慧中、李小平、方华京、关新平、张天平、何亚群、刘亚、张军峰、邓志良、张敏、张绍杰、王凤如、王从庆、丁勇和冯江等的支持和协助,在此深致谢忱。
胡寿松,1937年生于南京,1960年毕业于北京航空航天大学自动控制系,长期致力于控制理论与应用的研究和教学,现任南京航空航天大学教授、博士生导师、国家级教学名师。近年来,主持国家自然科学基金项目5项,省那级科研项目8项,发表论文200余篇;自1961年起一直担任“自动控制原理”课程主讲,该课程被评为“2003年国家级精品课程”,1980年起先后主讲“现代控制理论”、“最优控制理论”等8门本科及研究生课程;出版《自动控制原理》、《自动控制原理简明教程》、《最优控制理论与系统》等教材、专著与译著15部,教学软件《自动控制原理电子版1.0》1套。曾获国家级教学成果奖5项,全国高等学校优秀教材奖1项,省部级教学成果奖、优秀教材奖、科技进步奖等5项;2003年获首届国家级教学名师奖。
前言
第一章 控制系统导论
1—1 自动控制的基本原理
1—2 自动控制系统示例
1—3 自动控制系统的分类
1—4 自动控制系统的基本要求
1—5 自动控制系统的分析与设计工具
习题
第二章 控制系统的数学模型
2—1 傅里叶变换与拉普拉斯变换
2—2 控制系统的时域数学模型
2—3 控制系统的复数域数学模型
2—4 控制系统的结构图与信号流图
2—5 控制系统建模的MATLAB方法
习题
第三章 线性系统的时域分析法
3—1 系统的时域性能指标
3—2 一阶系统的时域分析
3—3 二阶系统的时域分析
3—4 高阶系统的时域分析
3—5 线性系统的稳定性分析
3—6 线性系统的稳态误差计算
3—7 线性系统时域分析的MATLAB方法
习题
第四章 线性系统的根轨迹法
4—1 根轨迹法的基本概念
4—2 常规根轨迹的绘制法则
4—3 广义根轨迹
4—4 系统性能的分析
4—5 线性系统根轨迹分析的MATLAB方法
习题
第五章 线性系统的频域分析法
5—1 频率特性
5—2 典型环节与开环系统频率特性
5—3 频域稳定判据
5—4 频域稳定裕度
5—5 闭环系统的频域性能指标
5—6 线性系统频域分析的MATLAB方法
习题
第六章 线性系统的校正方法
6—1 系统的设计与校正问题
6—2 常用校正装置及其特性
6—3 串联校正
6—4 前馈校正
6—5 线性系统校正的MATLAB方法
习题
第七章 线性离散系统的分析
7—1 离散系统的基本概念
7—2 信号的采样与保持
7—3 z变换理论
7—4 离散系统的数学模型
7—5 离散系统的稳定性与稳态误差
7—6 离散系统的动态性能分析
7—7 线性离散系统分析的MATLAB方法
习题
第八章 非线性控制系统分析
8—1 非线性控制系统概述
8—2 常见非线性特性及其对系统运动的影响
8—3 描述函数法
8—4 非线性系统分析的MATLAB方法
习题
第九章 线性系统的状态空间分析与综合
9—1 线性系统的状态空间描述
9—2 线性系统的可控性与可观测性
9—3 线性定常系统的反馈结构及状态观测器
9—4 李雅普诺夫稳定性分析
9—5 状态空间分析的MATLAB方法
习题
参考文献
(1)稳定性
稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件。一个稳定的控制系统,其被控量偏离期望值的初始偏差应随时间的增长逐渐减小并趋于零。具体来说,对于稳定的恒值控制系统,被控量因扰动而偏离期望值后,经过一个过渡过程时间,被控量应恢复到原来的期望值状态;对于稳定的随动系统,被控量应能始终跟踪输入量的变化。反之,不稳定的控制系统,其被控量偏离期望值的初始偏差将随时间的增长而发散,因此,不稳定的控制系统无法实现预定的控制任务。
线性自动控制系统的稳定性是由系统结构所决定的,与外界因素无关。这是因为控制系统中一般含有储能元件或惯性元件,如绕组的电感、电枢转动惯量、电炉热容量、物体质量等,储能元件的能量不可能突变,因此,当系统受到扰动或有输入量时,控制过程不会立即完成,而是有一定的延缓,这就使得被控量恢复到期望值或跟踪输入量有一个时间过程,称为过渡过程。例如,在反馈控制系统中,由于被控对象的惯性,会使控制动作不能瞬时纠正被控量的偏差;控制装置的惯性则会使偏差信号不能及时完全转化为控制动作。这样,在控制过程中,当被控量已经回到期望值而使偏差为零时,执行机构本应立即停止工作,但由于控制装置的惯性,控制动作仍继续向原来方向进行,致使被控量超过期望值又产生符号相反的偏差,导致执行机构向相反方向动作,以减小这个新的偏差;另一方面,当控制动作已经到位时,又由于被控对象的惯性,偏差并未减小为零,因而执行机构继续向原来方向运动,使被控量又产生符号相反的偏差;如此反复进行,致使被控量在期望值附近来回摆动,过渡过程呈现振荡形式。如果这个振荡过程是逐渐减弱的,系统最后可以达到平衡状态,控制目的得以实现,我们称为稳定系统;反之,如果振荡过程逐步增强,系统被控量将失控,则称为不稳定系统。
(2)快速性
为了很好完成控制任务,控制系统仅仅满足稳定性要求是不够的,还必须对其过渡过程的形式和快慢提出要求,一般称为动态性能。例如,对于稳定的高射炮射角随动系统,虽然炮身最终能跟踪目标,但如果目标变动迅速,而炮身跟踪目标所需过渡过程时间过长,就不可能击中目标。又如,函数记录仪记录输入电压时,如果记录笔移动很慢或摆动幅度过大,不仅使记录曲线失真,而且还会损坏记录笔,或使电器元件承受过电压。因此,对控制系统过渡过程的时间(即快速性)和最大振荡幅度(即超调量)一般都有具体要求。
(3)准确性
理想情况下,当过渡过程结束后,被控量达到的稳态值(即平衡状态)应与期望值一致。但实际上,由于系统结构,外作用形式以及摩擦、间隙等非线性因素的影响,被控量的稳态值与期望值之间会有误差存在,称为稳态误差。稳态误差是衡量控制系统控制精度的重要标志,在技术指标中一般都有具体要求。
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