创新是一个企业的灵魂，是一个企业不断提高自身竞争力的必要保障。在经济全球化的大背景下，并不是所有的创新都会带来价值，企业的领导者选择正确的创新模式，对于企业的存亡兴衰至关重要。目前，企业集群在创新过程中的技术创新失灵现象日益突出，在群雄逐鹿的时代，一套能够治理企业集群技术创新失灵的知识共享框架有为必要。本书凝练作者多年的管理学经验与经历，从现实问题出发，有理论、有模型、有实证，从多角度探寻了创新失灵的根源，*终在不抑制知识溢出的前提下，给出若干合理的合作策略，建立了一套知识共享机制。
第3章技术创新对企业集群产量市场稳定性的影响作用技术创新对促进经济发展具有重大作用，这一观点已在诸多文献中被证明。而关于技术创新对企业集群市场稳定性的影响作用和影响机理的研究还较为缺乏，本章拟从微观视角分析技术创新对企业集群产量市场稳定性的影响作用，以深入了解技术创新对促进集群发展的作用机理，进一步印证其对集群发展的重要作用。
3.1技术创新对企业集群产量市场稳定性影响的研究动因
经典的Cournot博弈认为寡头企业完全理性，且掌握重要的市场信息和对手企业的生产信息\[135\]，这样的强假设虽然很好地简化了模型，但是回避了经济系统极具复杂性的现实。有限理性的引入使研究更加贴近现实，但也给研究带来了挑战，因为企业产量动态调整过程中不稳定的演化通常饱含危机，确定性的演化也时常发生失稳而引起从量变(类似倍周期分岔)到质变(混沌)的不确定性演化\[136\]。可见，对产量博弈均衡的稳定性分析和其动态过程的混沌控制是一个非常重要的研究课题。
混沌理论是研究经济演化复杂变化的重要理论和方法\[137\]，诸多学者应用这一理论对企业产量博弈均衡的稳定性进行了探索，他们从不同的产量调整策略、成本函数、价格函数及产量预期方法等入手，对不同背景下Cournot博弈模型的动力学性质及其混沌复杂性进行了研究。目前的研究成果主要有Xiaolong Zhu\[138\]等研究了线性成本函数下，双寡头企业在采用GD（Gradient Dynamics，梯度动态型）策略时的混合古诺博弈系统的稳定性；Agiza\[139\]等研究了多个企业在采用GD策略时的产量博弈动态过程，并给出了控制系统的混沌复杂性和提升企业利润的方法；易余胤等\[140，141\]分析了在非线性成本函数下，采用“近视眼”和“纳什行为”策略的双寡头企业产量博弈演化过程，并比较了两策略的优劣；A.A. Elsadany\[142\]等探索了在非线性成本函数下，企业采用LMA（Local Monopolistic Approximation，局部近似垄断机制）和GD两策略下产量动态博弈的特征，并分析了变量对均衡稳定性的影响。然而，目前关于企业产量博弈均衡稳定性的研究多是以泛竞争市场中存在寡头的环境为背景，缺乏对特定市场环境（如空间局域市场）的深入研究，且针对可能影响博弈均衡稳定性的相关参数的研究也不够充分。
第3章技术创新对企业集群产量市场稳定性的影响作用基于企业集群技术创新的知识共享机制研究企业集群作为一种特殊的经济组织形态，在经济社会发展中的作用日益突出，目前已成为全球重要的经济发展模式\[143\]。集群具有地理临近及技术溢出等诸多增强企业产量博弈的环境特征\[144\]，因此，针对集群双寡头产量博弈均衡稳定性的研究，可揭示特定空间集约市场中产量博弈实现纳什均衡的过程机理。另外，技术创新对促进经济发展具有重大作用，这一观点已在诸多文献中被证明。而关于技术创新对企业集群产量市场稳定性的影响作用和影响机理的研究还较为缺乏。
本章拟针对集群环境，在双寡头产量博弈模型的基础上引入技术创新参数，应用混沌理论，研究分别采用Naive 和GD策略的双寡头企业产量调整的动态过程，解析技术创新对集群产量市场稳定性的影响。
3.2模型假设与建立
假设1： 假定集群规模为一个直径为R的区域，某一产业由两个生产同质产品的A企业和B企业组成，市场反需求函数为pi=a－b(qi+qj)（i=1,2，j=1,2,i≠j),其中a>0,b>0为需求曲线参数，pi为产品价格，qi为企业i的产量。
假设2： 假定企业的初始单位生产成本为αi，企业可以通过技术创新减少生产成本。假设企业i的研发投入成本为yi，企业i的创新产出即创新成本减少量为xi,且yi与xi正相关。
由于技术创新的外部性和溢出效应的存在，企业可从其他企业创新投入中受益,且技术溢出在一定程度上受企业空间距离的影响，具有距离衰减效应［145］。
假设3： 令衰减系数β=1－RL（0则企业i创新后的单位生产成本降低为ci = αi －(xi +βxj ) （3.1） 企业i的利润 πi =\[a－b(qi +qj )\]qi －\[αi －(xi +βxj )\]qi －yi （3.2）则边际利润为πi qi =a－2bqi －bqj －αi +xi +βxj （3.3） 令πi qi =0，得企业i的最优产量反应函数qi =a－bqj－αi+xi+βxj 2b（3.4） 基于有限理性，若A企业采用Naive（天真型）产量调整策略，即A企业认为产品2 的（t+1）期产量与t 期相同，根据最优反应函数进行产量调整，则其产量动态调整机制为q1（t+1）=a－bq2(t)－α1 +x1 +βx22b （3.5）B企业采用GD（梯度动态型）产量调整策略，即在每一期根据边际利润更新生产策略，在每个时期 t，若边际利润是正（负）的，企业将增加（减少）第t+1 期的产量，则其产量动态调整机制为q2（t+1）=q2（t）+kq2（t）\[a－2bq2(t)－bq1(t)－α2+x2+βx1\] （3.6）这里，假设产量调整幅度为产量的线性函数，k>0 为B企业产量调整速度的正常数，代表B企业对每单位利润信号的反应速度。
由式（3.5）和式（3.6）可得如下离散动态系统： q1 （t+1）=a－bq2(t)－α1 +x1 +βx22b
q2 （t+1）=q2 （t）+kq2（t）\[a－2bq2(t)－bq1(t)－α2+x2 +βx1\]（3.7）3.3模型分析[*2]1. 均衡点稳定性分析在式（3.7）中，令qi（t+1）=qi（t）(i=1,2)得非线性系统 q1 =a－bq2－α1 +x1 +βx22b
kq2 (a－2bq2－bq1－α2+x2 +βx1）=0（3.8）根据式（3.8）得均衡点 E1a－α1+x1+βx2 2b,0，E2(q*1,q*2)其中q*1=a－2α1 +α2 +(2－β)x1 +(2β－1)x23b
q*2=a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1 3b根据经济学观点，非负均衡才有意义，由于a－α1 +x1 +βx2 >0 恒成立，则E1是垄断均衡。但若纳什均衡E2存在，则E1不稳定，即双寡头竞争状态不会演变为垄断状态，双寡头并存的状态将一直保持下去\[141\]。E2有意义的前提为 a－2α1 +α2 +(2－β)x1 +(2β－1)x2 ≥0
a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1 ≥0 （3.9）下面分析均衡点E1和E2的局部稳定性，计算式（3.7）的雅可比矩阵 J＝0－12
－bkq21+k(a－4bq2 －bq1 －α2 +x2 +βx1)（3.10）均衡点局部稳定时对应的雅克比矩阵必须满足以下条件： 有两个特征值λi ， i=1,2，且|λi|<1。E1 点处的雅可比矩阵为J(E1)＝0－12
01+k2\[a－2α2 +α1+(2-β)x2+(2β-1)x1］特征值λ1 =0，λ2 =1+k2\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1\]显然λ2 >1，则E1 不稳定，为鞍点。
E2 点处的雅可比矩阵为J(E2) =0－12
－bkq*21+k(a－4bq*2－bq*1－α2 +x2 +βx1)矩阵的迹为T=1+k(a－4bq*2－bq*1－α2 +x2 +βx1)行列式 V=－bkq*22 矩阵对应的特征方程为P(λ) =λ2 －Tλ+VE2 局部稳定，除了要求满足式（3.9）外，还要求判别式Δ=T2 －4V>0，并且满足Jury 条件：1+T+V>0
1－T+V>0
1－V>0其中Δ>0,1－V>0 显然成立，且1－T+V=k\[a－2α2+α1+(2－β)x2+(2β－1)x1\]2>0也成立，则E2 局部稳定的条件为1+T+V>0即a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1 < 125k （3.11）2. 变量对均衡点稳定性的影响分析
（1） 产量调整速度对均衡点稳定性的影响
考察产量调整速度对产量离散系统的影响，则式（3.11）可变换为k<125\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1\]（3.12）命题3.1当B企业的调整速度满足0 ≤k<125\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1\]时，产量演化将处于稳定状态，E2 是均衡产量。k >125\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1\]时，演化处于混沌或分岔状态。
即采用GD 策略的企业，产量调整速度较大时会引起两企业产量演化的倍周期分岔现象, 并最终导致产量演化的混沌行为，所以保持较低的产量调节速度, 获得纳什均衡利润是双寡头企业产量博弈的最优结果。
（2） 创新产出对均衡点稳定性的影响。
考察创新产出对产量离散系统的影响，则式（3.11）可变换为(2－β)x2 +(2β－1)x1 <125k-(a－2α2 +α1) （3.13）从A企业的角度出发，固定x2 和k，只讨论A企业的创新产出x1 对系统的影响，则式(3.13)变换为LL>R2时，x1 >125k－\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2\]2β－1
L=R2时，x2 <125k－\[a－2α2 +α1 \]2－β（3.14）命题3.2当A企业的创新产出满足式（3.14）时，产量演化将处于稳定状态，且E2 是均衡产量，否则演化处于混沌或分岔状态。
即当企业间的距离小于集群直径的一半时，A企业的低创新产出将有利于离散系统达到稳定状态，当距离大于直径的一半时，A企业的高创新产出将有利于离散系统达到稳定状态，当恰好等于直径一半时，只要B企业的创新产出较小，则无论A企业的创新产出大小，离散系统都会实现稳定。
从B企业的角度出发，固定x1 和k，只讨论B企业的创新产出x2 对系统的影响，则式（3.13）变换为 x2 < 125k－(a－2α2+α1)－(2β－1)x12－β （3.15）命题3.3当B企业的创新产出满足式（3.15）时，产量演化将处于稳定状态，且E2 是均衡产量，否则演化处于混沌或分岔状态。即B企业的低创新产出有利于离散系统达到稳定状态。
3.4数值模拟及分析
由于离散动态系统一般不存在解析解，本节将通过数值模拟研究双寡头博弈动态式(3.7)的动态演化。在MATLAB编程中令迭代次数N=500，取初始值q1(0) =1， q2(0) =1，在满足式(3.9)条件下给其他参数取值。
图3.1 是离散动态系统关于产量调整速度的动态演化图。当0 ≤k<0.247 时，产量趋于均衡(q*1,q*2) =（3.583,3.23），当k>0.284时，演化出现倍周期分岔及混沌。图3.2 是k=0.37时，离散系统经过100 次迭代时的混沌吸引子，此时已经是混沌状态。
(a=10,b=1, A1 =1, A2 =2, x1 =0.5, x2 =1.8, β=0.5)
图3.1产量关于调整速度k的动态演化图
(a=10,b=1, A1 =1, A2 =2, x1 =0.5, x2 =1.8, β=0.5)
图3.2k=0.37时的混沌吸引子图
图3.3 是k=0.37 时，A企业的产量在不同初始值（4,2）和（4.0001，2）下的演化曲线，曲线经过10 次迭代后发生明显分离，A企业的产量演化对初值极其敏感，演化处于混沌状态，B企业与A企业相似，整个演化处于混沌状态。
（a=10,b=1, A1 =1, A2 =2, x1 =0.5, x2 =1.8, β=0.5 ）
图3.3A企业在两个不同初始值下的产量演化曲线
图3.4是离散动态系统关于A企业创新产出x1的动态演化图。当L0.5 时，演化出现倍周期分岔及混沌。当L >R2，x1 >0 时，产量趋于均衡(q*1,q*2) =（3.16,2.6），当x1 <0 时，演化出现倍周期分岔及混沌（此数值举例情况下，不会发生该情形）。
LR2,a=10,b=1,A1 =1,A2 =2,k=0.3,x2 =0.5,β=0
图3.4产量关于x1 的动态演化图
图3.5 是产量调整速度关于A企业创新产出的稳定区域图。当LR2时，随着A企业创新产出的增大，产量调整速度的稳定区域逐渐增大另外，当L=R2时，稳定区域与x1 的变化没有关系。
LR2,a=10, A1 =1, A2 =2,x2 =0.5,β=0
图3.5k关于x1 的稳定区域图
图3.6 是离散动态系统关于B企业创新产出的动态演化图。当0 ≤x2 <0.666时，产量趋于均衡(q*1,q*2) =（3.583,2.667）；当x2 > 0.666时，演化出现倍周期分岔及混沌。
（a=10,b=1, A1 =1, A2 =2,k=0.3, x1 =0.5, β=0.5）
图3.6产量关于x2 的动态演化图
图3.7 是产量调整速度关于B企业创新产出的稳定区域图。随着B企业创新产出的增大，产量调整速度的稳定区域逐渐缩小。
（a=10, A1 =1, A2 =2, x1 =0.5,β=0.5）
图3.7k关于x2 的稳定区域图
图3.8 是B企业关于A企业创新产出的稳定区域图。当LR2时，随着A企业创新产出的增大，B企业创新产出的稳定区域逐渐增大另外，当L=R2时，稳定区域与x1 的变化没有关系。
L < R2,a=10, A1 =1, A2 =2,k=0.3,β=1L >R2,a=10, A1 =1, A2 =2,k=0.3,β=0
图3.8x2关于x1 的稳定区域图
对比图3.1、图3.4和图3.6发现，在图3.1的数值算例下，当k>0.284时，产量离散系统已经出现分叉或混沌状态，而在图3.4和图3.6中，只要技术创新参数满足稳定条件，k=0.3就处于稳定区域，产量离散系统处于稳定状态。
综合第3.3节的理论分析和本节的数值模拟结果，不难发现技术创新对稳定企业集群产量市场具有重要作用。通过调整企业的技术创新参数，可以增大稳定区域，促使原本混沌或分岔的产量市场趋于稳定。
3.5本章小结
本章深入研究了技术创新对企业集群产量均衡稳定性的影响机理，肯定了技术创新对企业集群产量市场稳定性的影响作用。
基于双寡头企业分别采用Naive和GD两种策略，构建了双寡头企业间产量演化的博弈模型。研究表明： 该模型有一个不稳定的鞍点和一个局部稳定的纳什均衡点。采用GD策略的企业在其产量调整速度较大时，会引起两企业产量演化的倍周期分叉和混沌现象。而调整企业的技术创新产出可以增大纳什均衡点存在的稳定区域，有效控制分叉和混沌现象的发生。具体而言，对于采用Naive策略的A企业，当两企业距离小于直径的一半时，低创新产出有利于获得较大的稳定区域，实现系统的稳定均衡；距离大于直径的一半时，高创新产出有利于获得较大的稳定区域，实现系统的稳定均衡；距离等于直径的一半时，只要B企业的创新产出较低，则无论A企业的创新产出大小，系统都能达到稳定均衡。对于采用GD策略的B企业，低创新产出有利于获得较大的稳定区域，实现系统的稳定均衡。
即技术创新对企业集群产量市场的稳定性具有重要的改善作用。调整企业的技术创新产出可以增大纳什均衡点存在的稳定区域，有效控制分叉和混沌现象的发生，增强企业集群产量市场的稳定性。
技术创新对企业集群的发展具有重要作用，企业集群拥有持续的技术创新动力是比较理想的情形，然而，集群内技术创新市场失灵的现象严重抑制了集群企业的创新动力，治理失灵迫在眉睫。第4章将探讨失灵的根源及治理的方式。
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