线性代数所包含的教学内容在大学理科和工科专业都是重要的基础.教材所包含的知识和方法不仅在学生学习过程中起着重要的作用，而且在科学和生产实践中有着广泛的应用.这本《线性代数》教材，在结构和内容上有如下安排： 一是注意继承名优教材的优点，内容安排顺序要自然，循序渐进，由浅入深； 二是教学的同时也简单扼要地交代历史，问题的来源和发展，强化问题驱动的教学思想； 三是注重教学内容的应用，将数学建模训练融入到教材里，可以作为学生自主研学及数学建模训练的辅助材料,也增补了供学生考研训练的进阶题； 四是在涵盖线性代数的基本内容的同时，适当地扩充了一些内容，可以根据教学专业的特点和学时，选择适当的内容教学； 教材还提供了名词索引，便于教师和学生查阅.

本教材曾在部分理科专业试用，取得了良好的教学效果. 这次为适合普通高校其他专业学习，广东东软学院教师刘莹、梁鑫、王宇、张夏参加了对教材内容的增补修改和重新写作，李日华教授也对教材修改提出了很多有益的建议. 在考虑教材内容要尽可能严谨和完整的同时，又要考虑对某些专业教学的实际情况，对一些较难的定理加了星号并用小字编排，可以根据专业和学时的情况，适当选择教学内容. 例如，教学计划为56学时的，可以讲完全部内容，教学计划为40~48学时的，可以选择除星号部分的内容，或者省略部分定理的证明. 教材提供了配套的教学课件，可发邮件到我邮箱xschen@csu.edu.cn索取. 教材可能还会存在一些需要改进的地方，若在教学过程中发现问题，也请发到我的邮箱，我们会对问题进行分析，以便再版时完善.

陈小松

2017年5月

第1章行列式

1.1行列式的引入

1.2排列

1.3n级行列式

1.4行列式的性质

1.5克莱姆法则

*1.6应用和利用Maple计算举例

第1章习题

第2章线性方程组

2.1线性方程组的消元法

2.2n维向量空间

2.3矩阵的秩

2.4线性方程组有解的判定法

2.5线性方程组解的结构

*2.6应用和利用Maple计算举例

第2章习题

第3章矩阵

3.1矩阵的运算

3.2矩阵乘积的行列式与矩阵的逆

3.3矩阵的分块、初等矩阵

3.4矩阵的分块举例

*3.5应用和利用Maple计算举例

第3章习题

第4章二次型

4.1二次型的矩阵表示

4.2标准形

4.3二次型的规范形

4.4正定二次型

*4.5应用和利用Maple计算举例

第4章习题

第5章向量空间与线性变换

5.1向量空间、基、坐标

5.2向量空间n、正交化和正交矩阵

5.3线性变换、特征值和特征向量

5.4矩阵的对角化

*5.5应用和利用Maple计算举例

第5章习题

附录Maple简介

索引