本书是教育部高等学校电子信息类专业教学指导委员会规划教材！湖北省精品课程教材！配教学课件与学习辅导！配套教学课件（PPT），下载地址为清华大学出版社网站本书页面，配套辅导用书《电路原理教程——学习指导与习题题解》（清华大学出版社）。
前言
“电路原理”是高等学校电子类专业的学科基础课程。本课程的教学目的是使学习者深入了解和掌握电路的基础理论，能熟练地运用电路分析的基本方法，为后续课程的学习及今后从事电类各学科领域的研究和专业技术工作打下坚实的基础。毋庸置疑，在电类专业领域的学习及研究中，电路理论知识的掌握程度至关重要，因此，学好这门课程的重要性不容低估。
电路原理的内容丰富、知识点多、概念性强，学习上有一定的难度。学习者除了重视课堂教学外，还应特别注意加强课后练习。课后通过独立思考完成作业，并尽可能地多做习题是学好本课程的一个关键环节。为此，本书的各章均配有数量较丰富的习题和练习题供读者选用。可以说，各章习题的练习过程是对教材和课堂所授知识加深理解并熟练掌握、灵活运用的重要且必要的步骤和环节，而能否顺利完成各种类型的习题则是检验学习效果的一个重要标志。
学生对本课程内容的掌握，可归结为综合运用所学知识分析求解具体电路的能力。而这一能力的培养和提高，有赖于对基本概念、基本原理的准确理解，对基本方法的熟练掌握。因此，在本书的编写中，除参照教育部高等学校电工电子基础课程教学指导委员会对“电路原理”课程教学的基本要求，兼顾电子信息类和电气类及自动控制类专业的需要，突出对基本内容的叙述外，还刻意加强了对学习方法包括解题方法的指导。具体的做法是：
（1）强调对基本概念的准确理解。对重点、难点内容用注释方式予以较详尽的说明和讨论；对在理解和掌握上易出错之处给予必要的提示。
（2）重视对基本分析方法的训练和掌握。对各种解题方法给出了具体步骤，并用实例说明这些解题方法的具体应用，且许多例题同时给出多种解法供读者比较。
（3）注意培养学生独立思考、善于灵活运用基本概念和方法分析解决各种电路问题的能力。通过对一些典型的或综合性较强且有一定难度的例题的讲解，进一步讨论各种电路分析方法的灵活应用，以启迪思维，开阔思路，达到融会贯通、举一反三的效果。
本书内容翔实、叙述深入浅出、语言通俗易懂、例题丰富，十分便于自学。
全书共13章，汪泉负责编写第2、3、9章，其余各章由汪建编写，全书由汪建统稿。
本书的出版得到了清华大学出版社的大力支持，在此深表谢意。
限于编者的水平以及时间有限，书中的缺点和错误在所难免，敬请读者批评指正，以便今后修订完善。
编者2017年5月于华中科技大学
第5章
CHAPTER5
含运算放大器的电阻电路
本章提要
运算放大器是一种多端电子器件，在工程中获得了非常广泛的应用。在电路理论中，运算放大器被视为一种基本的多端电路元件。本章介绍运算放大器的特性以及含有理想运算放大器的线性电阻电路的分析方法。
5.1运算放大器及其特性
运算放大器是一种具有较复杂结构的多端集成电路，它通常由数十个晶体管和许多电阻构成，其本质上是一种具有高放大倍数的直接耦合的放大器。由于早期主要将它用于模拟量的加法、减法、微分、积分、对数等运算，因此称之为运算放大器，也简称为“运放”。现在运算放大器的应用已远远超出了模拟量运算的范围，在各种不同功能的电路、装置中都能看到它的应用，例如广泛地使用于控制、通信、测量等领域中。人们已将运算放大器视为一种常用电路元件。
一、实际运算放大器及其特性
实际运算放大器有多个外部端钮，其中包括为保证其正常工作所需连接的外部直流电源的端钮以及为改善其性能而在外部采取一定措施的端钮。而在电路分析中人们关心的是它的外部特性，而将它看作为一种具有四个端钮的元件，其电路符号如图51所示。
图51运算放大器的电路符号
图中的三角形符号表示它为放大器。它的四个端钮是反相输入端1，同相输入端2，输出端3以及接地端4。图中的u1和u2分别为反相输入端和同相输入端的对地电压；i1和i2分别为自反相输入端和同相输入端流入运算放大器的电流；uo为输出端的对地电压。A称为运算放大器的开环放大倍数。当运算放大器工作在放大区时，其输出电压与两个输入端的电压间的关系式为
uo=A（u2-u1）=Aud（51）
式中ud=u2-u1，ud称为差动电压，为同相输入端电压与反相输入端电压之差，即两个输入端子间的电压。
图52运算放大器典型的
转移特性
输出电压uo与差动电压ud的关系曲线称为运放的转移特性（输入输出特性）。运算放大器典型的转移特性如图52所示。图中Eo称为运放的输出饱和电压。显而易见，实际运算放大器是一种非线性器件。
实际运算放大器有如下特性：
（1）其开环放大倍数A很高，一般可达105~108。
（2）由转移特性可见，当-e
（3）当ud<-e及ud>e时，输出电压|uo|≈|Eo|，即输出电压几乎保持不变，一般比运放外加直流电源的电压小2V左右。这一区域称为运放的饱和区。
（4）流入实际运算放大器的电流i1和i2很小，近似为零。
（5）由运放的输入输出关系式（51），当u1=0时，uo=Au2，即输出电压uo与输入电压u2具有相同的符号，因此把端钮2称为同相输入端，并在运放的电路符号中用“+”标识。当u2=0时，uo=-Au1，即输出电压uo与输入电压u1的符号相反，因此把端钮1称为反相输入端，并在运放的电路符号中用“-”标识。
图53运放的分段线性化的转移特性
（6）无论是由运放的两个输入端观察，还是由各输入端与接地端观察，电阻Rin（称输入电阻）均很大，一般为106~1013Ω。而从运放的输出端与接地端观察的电阻Ro（称输出电阻）很小，通常在100Ω以下。
实际运算放大器有一种常用的近似处理方法，即将运放的转移特性分段线性化，如图53所示。图中，当-e≤ud≤e时，运放的转移特性用一条过原点的斜率为A的直线段表示，这一区域称为线性放大区。在直流和低频的情况下，实际运算放大器的有限增益电路模型如图54所示，这一电路可用于含运算放大器电路的定量分析计算。该电路的简化模型如图55所示。
图54运放的有限增益电路模型
图55运算放大器的简化电路模型
二、理想运算放大器及其特性
1.理想运放的条件
在电路理论中作为电路元件的运算放大器是实际运算放大器的理想化模型，理想化的条件为：
图56理想运算放大器的
转移特性
（1）它具有理想化的转移特性，如图56所示。由图可见，其线性区域中的转移特性位于纵轴上，该直线的斜率为无穷大，这也表明理想运放的开环放大倍数A=∞。
（2）其具有无穷大的输入电阻，即Rin=∞。
（3）其输出电阻为零，即Ro=0。
2.理想运放的特性
由理想运放的条件，可导出该元件的如下重要特性：
（1）因输入电阻Rin=∞，则从理想运放两输入端观察相当于断路，因此有i1=0和i2=0，即流入两输入端钮的电流均为零。这一特性称为“虚断路”。
（2）输出电压uo=Aud，但A=∞，而uo总为有限值，因此必有ud=0，这表明理想运放的两输入端之间的电压为零，或两输入端的对地电位相等，或两输入端之间等同于短路。这一特性称为“虚短路”。
图57运算放大器是有源元件的说明图
（3）理想运算放大器是有源元件，它能向外电路提供能量。在如图57所示的电路中，运算放大器吸收的功率为
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