学习数学归结到最后总会集中到同一个问题：怎样解题？古今中外的数学教学都是如此，所以解题术的研究应当是数学学习中的一个重大课题，呈现在读者面前的这本书：《李正兴高中数学解题方法全书》，就是一本研究高中数学解题术的著作.全书共分为10章：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，转化与化归的思想，数学解题中的学科方法与类型解证法，数学解题中的思维方法与战术构想，综合问题百战谋略，建模与应用的思想，填空题、选择题的百战奇略，攻克压轴题的战略战术.每章若干节，总计99节，实质上是99个小专题，在内容选取上，按高考要求精心挑选、科学设计、难易适度，注重思想方法、技巧、规律的总结，每道例题都给出缜密的解题策略和详解，每章配有专题训练卷，囊括了多年来特别是近几年体现数学思想方法精髓的经典习题与精彩新题，配合使用，效果更佳.
数学在其漫长的发展过程中不仅建立起了严密的知识体系，而且形成了一整套行之有效的思想方法，数学思想方法是数学解题通法的概括和提升，制约着数学活动中主观意识的指向，可见数学思想是数学的核心，而方法、技巧、谋略在解题中发挥重要的甚至是决定性的作用.掌握了它们一定会大幅度提升解题能力.
从某种意义上讲，数学问题的解决是矛盾的解决，而数学思想方法的运用可以使矛盾的解决更为顺畅、简洁.函数与方程的思想把函数、方程、不等式融为一体，让我们找到一个新的视角实现知识之间的转化而顺利地解决问题.分类与整合是科学研究中最为基本的方法.数形结合可以使问题变得直观，当问题从表层看难以看清楚，则转化与化归会把我们带进另一扇破解问题之门.数学问题复杂多变，当然离不开解题方法、技巧、谋略的作用，而数学应用题的解答重在建模，建模成功，问题迎刃而解.
当然本书的撰写尽量避免平铺直叙，函数与方程的思想一章把函数、数列、解析几何融为一体，突出这一思想在解题中的作用，并重点分析构造函数或构造方程或使问题中函数与方程的特征显化的技巧.数形结合的思想这一章突出以形助数以数辅形的辩证关系，重点放在以数辅形三大法宝以形助数的两大抓手上，力争使读者耳目一新.分类与整合的思想这一章以知识板块作为每一节的标题，同时又介绍了简化和避免分类讨论的技巧.转化与化归的思想这一章重点放在转化与化归是一种击破问题的策略上，在讲述变量代换理解转换两大方法之后，推出了十大问题：正与反、分解与组合、多元与一元、静止与运动、新知识与旧知识、数与形、高维向低维、高次向低次、命题之间以及知识板块之间的转化与化归.数学解题中学科方法与类型解证法这一章介绍解题中经常碰到的如配方法、判别式法、换元法、三角代换法、待定系数法、参变分离法、割补法等基本方法，属于战术范围.数学解题中的思维方法与战术构想这一章帮助考生拓展思维，寻求解题中的奇略.如横看成岭侧成峰、声东击西、围魏救赵、暗度陈仓、欲摛故纵、反客为主等.把三十六计与解决数学问题结合起来，是一个创意.综合问题百战谋略这一章把高中数学问题解决中的谋略来一个总的盘点，也就是从战略上看待分析数学问题.如分析与综合、特殊与一般、对称与对偶、构造与建模、整体思想、类比与推广、推理论证、归纳猜想等，授之以渔给您的方法之舟，解题的孙子兵法.建模与应用的思想这一章，实行分类总结，让您提升解应用题的能力.最后两章：填空题、选择题的百战奇略攻克压轴题的战略战术，把重点放在如何破解这类直答题的最为简洁的解法上，放在攻克压轴难题、夺取高分的策略上.
聚集数学思想、开掘方法谋略它们是探索创新的沃土，是提高学习能力的原动力，数学家怀特海曾经这样告诫我们：许多数学家知道所研究的东西的细节，但对表述数学学科的哲学特征他却毫无所知.数学家冯·诺伊曼说：尽管数学家的家谱是悠久而又朦胧的，但是数学思想是起源于经验的，这些思想一旦产生，这个学科就以特有的方式存在下去，和任何其他学科，尤其与经验学科相比，数学可以比作一种创造性的，又几乎完全受审美动机控制的学科.对于数学思想方法在数学发展中的作用，数学教育家M.克莱因有这样一般生动的表述：数学思想的波涛不断地拍击岩石的海岸，海岸阻止了它们顺利、安静地进入它们欲拥抱的大地，然而，数世纪的拍击甚至侵蚀大块大块的花岗岩，从而开辟了包围新领域的途径.
数学解题中的美感只留给欣赏她的人.杜甫诗云：野色更无山隔断，山光直与水相通.王国维用诗词来讲述如何做学问的三境界：昨夜西风凋碧树，独上高楼，望断天涯路.此第一境界也.衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.此第二境界也.众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处.此第三境界也.用于研究数学解题策略，用于选择解题方向、刻苦探索和获得成果何等贴切，未尝不可！
我要告诫莘莘学子的是学习数学必须脚踏实地，一步一个脚印地前进，正如王国维一首词中所言：万事不如身手好.雕弓声急马如飞.学习的过程是知识与经验累积的过程，是系统归纳的过程，要完整地把知识网络梳理清楚.只有牢固地掌握了解题通法与谋略，您的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力自然会达到一个高水平，进入重梳理、方法储、策略生、数学思想打头阵的自由王国.
让我们去领略数学思想的魅力、欣赏解题过程中闪现的一路风景吧！
李正兴
于海上述而斋
新书资讯