线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支科学，在现代数学的各个领域中都有应用。本书正文内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值和特征向量、正交性和最小二乘方、对称矩阵和二次型、向量空间几何等，附录内容包括最简阶梯矩阵的唯一性、复数和各章的学习指南等。

David C. Lay 美国奥罗拉大学学士，加州大学洛杉矶分校硕士、博士，教育家。 1976年起开始在马里兰大学从事数学教学与研究工作，阿姆斯特丹大学、自由大学、德国凯撒劳滕工业大学访问学者，在函数分析和线性代数领域发表文章30余篇。美国国家科学基金会资助的线性代数课程研究小组的创始人，参与编写了《函数分析、积分及其应用导论》和《线性代数精粹》等书。
David C. Lay 美国奥罗拉大学学士，加州大学洛杉矶分校硕士、博士，教育家。 1976年起开始在马里兰大学从事数学教学与研究工作，阿姆斯特丹大学、自由大学、德国凯撒劳滕工业大学访问学者，在函数分析和线性代数领域发表文章30余篇。美国国家科学基金会资助的线性代数课程研究小组的创始人，参与编写了《函数分析、积分及其应用导论》和《线性代数精粹》等书。

Table of Contents 1. Linear Equations in Linear Algebra 1 （线性代数中的线性方程组） 2. Matrix Algebra 99 （矩阵代数） 3. Determinants 177 （行列式） 4. Vector Spaces 205 （向量空间） 5. Eigenvalues and Eigenvectors 287 （特征值和特征向量） 6. Orthogonality and Least Squares 357 （正交性和最小二乘方） 7. Symmetric Matrices and Quadratic Forms 425 （对称矩阵和二次型） 8. The Geometry of Vector Spaces 469 （向量空间几何） Appendix: Uniqueness of the Reduced Echelon Form 531 （附录：最简阶梯矩阵的唯一性） Appendix: Complex Numbers 533 （附录：复数） Study Guide for Linear Equations in Linear Algebra 539 （线性代数中的线性方程组学习指南） Study Guide for Matrix Algebra 585 （矩阵代数学习指南） Study Guide for Determinants 629 （行列式学习指南） Study Guide for Vector Spaces 643 （向量空间学习指南） Study Guide for Eigenvalues and Eigenvectors 679 （特征值和特征向量学习指南） Study Guide for Orthogonality and Least Squares 713 （正交性和最小二乘方学习指南） Study Guide for Symmetric Matrices and Quadratic Forms 741 （对称矩阵和二次型学习指南） Study Guide for The Geometry of Vector Spaces 761 （向量空间几何学习指南） Index 779 （索引）