本书与中学数学更好的相衔接，第一章从一般的集合、映射引入函数概念，简化在中学已经学过的基本初等函数的基础内容；为有利于培养学生的能力和数学素养，渗透了一些现代数学的思想、语言和方法，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，文字作了适当简化；在应用方面，增加了一些微积分在科学技术、经济管理和生命科学等方面的应用性例题与习题等。在每章课后的习题难易程度的安排上，考虑到不同层次学生之间的差异，分成两个梯度。有利于分层次教学。题型的选择上注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题的能力的培养，重视理论联系实际。通过这门课程的学习，不仅使学生系统地获得微积分、向量代数、空间解析几何与常微分方程等基础理论知识，而且让他们掌握基本计算和分析方法，为学习后继课程奠定必要的数学基础。