全书共分七章，分别为行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、特征向量和方阵的对角化、二次型、线性空间与线性变换、数学实验。各章均配有一定数量的习题，并选编了多年来数学（一）考研试题。

　　线性代数是一门应用十分广泛的数学学科，也是大学本科阶段许多专业的一门重要基础理论课程，线性代数为研究和处理涉及许多变元的线性问题提供了有力的数学工具，这一工具在工程技术、经济科学和管理科学中都有广泛的应用，学习本课程可掌握线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，培养应用线性代数的基本思想和基本方法、分析和解决问题的能力。
　　本书包括行列式，矩阵，线性方程组，矩阵的特征值、特征向量与方阵的对角化，二次型，线性空间与线性变换，数学实验七章。各章习题均分为A类、B类。A类为基础题，对巩固所学的内容十分有益。B类汇编了自1987年以来数学（一）考研试题中的线性代数方面的大部分题目，学有余力的同学可以选做这些题目提高自己的解题能力。
　　由于编者水平有限，书中疏漏之处在所难免，恳请广大读者批评指正，以期不断完善。

第1章 行列式
1．1 二阶、三阶行列式
1．2 排列与逆序
1．3 n阶行列式
1．4 行列式的性质
1．5 行列式的计算
1．6 行列式按一行（列）展开
1．7 克拉默（Cramer）法则
习题1


第2章 矩阵
2．1 矩阵的概念
2．2 矩阵的运算
2．2．1 矩阵的加法和数与矩阵的乘法
2．2．2 矩阵的乘法
2．2．3 矩阵的转置
2．2．4 方阵的幂与方阵的多项式
2．3 分块矩阵
2．4 逆矩阵
2．5 初等矩阵
2．6 矩阵的秩
习题2


第3章 线性方程组
3．1 线性方程组的消元法
3．2 n维向量空间
3．3 线性相关性
3．3．1 线性组合与线性表示
3．3．2 线性相关与线性无关
3．3．3 关于线性组合与线性相关的定理
3．3．4 向量组的秩
3．4 线性方程组解的结构
3．4．1 齐次线性方程组解的结构
3．4．2 非齐次线性方程组解的结构
习题3


第4章 矩阵的特征值、特征向量与方阵的对角化
4．1 向量的内积与正交向量组
4．2 矩阵的特征值与特征向量
4．3 相似矩阵与方阵的对角化
3．3．1 相似矩阵及其性质
4．3．2 n阶矩阵与对角矩阵相似的条件
4．3．3 实对称矩阵的对角化
习题4


第5章 二次型
5．1 二次型及其标准形
5．2 正定二次型
习题5


第6章 线性空间与线性变换
6．1 线性空间的概念与性质
6．2 线性空间的基与维数
6．3 线性变换
习题6


第7章 数学实验
7．1 MATLAB概述
7．2 MATLAB在线性代数中的应用
7．2．1 矩阵的运算
7．2．2 线性方程组的求解
7．2．3 矩阵的特征值与特征向量
7．2．4 向量组的施密特正交化
习题参考答案
《线性代数》（第三版）配套练习题