本书介绍线性代数理论的基础知识，包括矩阵及其运算，线性变换及其逆变换，行列式及其计算，向量空间的基与维数，线性方程组的消元法与解的结构，矩阵的特征值与特征向量，二次型化简与最小二乘法拟合平面直线方程，全书以简单情形为起点，以解决问题为目标，通过归纳法和类比法等思维方法的应用，力求以一种比较自然的方式呈现线性代数的基础理论与方法，书中介绍的韩信点兵、点灯游戏、三阶幻方、猴子分桃、Fibonacci数列、Hanoi塔等趣味问题体现了线性代数方法存解决这类问题时的有效性与独特性。