本书涵盖非数学专业线性代数教学的所有基本内容, 但在内容的安排、写法上做了较大改进。全书共四章: 线性方程组与矩阵; 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构; 行列式; 方阵的对角化。应用举例很多, 每章后有Matlab简单使用的介绍。

目录 
第 1 章 线性方程组与矩阵 1 
1.1 二元、三元线性方程组与几何 1 
1.2 n 元线性方程组 5 
1.3 矩阵与向量9 
1.4 矩阵的线性运算， 向量空间13 
1.5 矩阵乘法， 可逆矩阵18 
1.6 矩阵的初等变换与等价 31 
1.7 解线性方程组45 
1.8 应用举例 52 
1.9 用 Matlab 软件解题57 
实验习题 64 
总习题 1 65 
第 2 章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构68 
2.1 向量组的线性相关性 68 
2.2 向量组的秩 73 
2.3 基、维数与坐标 78 
2.4 线性方程组的解的结构 81 
2.5 向量的内积及正交性 87 
2.6 线性方程组的最小二乘解91 
2.7 应用实例 93 
2.8 用 Matlab 软件解题96 
实验习题 100 
总习题 2 101 
第 3 章 行列式 105 
3.1 行列式的概念与性质 105 
3.2 行列式的应用 119 
3.3 行列式的其他定义126 
3.4 用 Matlab 软件解题128 
实验习题 131 
总习题 3 132
第 4 章 方阵的对角化 136 
4.1 方阵的特征值与特征向量 136 
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 141 
4.3 实对称矩阵的对角化及其应用149 
4.4 正定矩阵158 
4.5 应用实例162 
4.6 用 Matlab 软件解题165 
实验习题 168 
总习题 4 169 
部分习题参考答案 172 
参考文献 184

第1章线性方程组与矩阵
在日常生活中，除了四则运算，线性(一次)方程组可能是应用最为广泛的数学工具了.本章将从大家熟悉的二元、三元线性方程组起步，介绍一般的n元线性方程组及求解的过程，并由此引出向量、矩阵的概念，随之介绍矩阵的线性运算、乘积运算和矩阵的一些性质.
1.1二元、三元线性方程组与几何
最简单的一次方程是
ax=b(a;b均为实数);
当a=0时，方程两边同除以a，得这个方程的唯一解x=b
且这个解在数轴上可
用一个点表示.
二元一次方程的一般形式是
ax+by=c(a;b;c均为实数);(1.1)