矩阵是利用数学解决实际问题的有效工具。当今，科技发展突飞猛进，所有科技领域都在迈向现代化，而现代化的标志是数字化，数字化意味着所涉及的问题都要通过数学模型变为数据，利用计算机进行分析运算，然后返回结果，变为方案或动作，以至得到产品。但计算机只能处理离散问题，不能处理连续问题，所以无论什么数学模型与数据，都需进行离散化才能交给计算机，或者再直接一点说，都需把问题转化为数字矩阵或处理矩阵的方法才可被计算机使用，矩阵的重要性可见一斑。现在，全世界最著名的计算软件之一的Matlab软件，其名称写全便是MATrix LABoratory，即矩阵实验室，直言其所有的内容都是在处理矩阵，也可看出矩阵在计算领域的地位。
除了数学文化对人类文化的贡献和数学在创新理念方面的影响这些更深层次的作用，数学具有方法训练和实际应用两个直接的功能。所以，正如不可将所有大学变为技校而全部传授技术一样，大学的数学课程也必须同时兼顾数学的两个直接的功能，而不能一切为了应用，以应用为标准，什么有用就教什么，什么“没用”就跳过什么，不然，必将使培养的学生丧失创新的意向、知识与能力。一百多年前，美国一个物理学家说：不要老说应用，不然会退化成中国人，中国在千百年前就发明了火药，但他们不去研究火药为什么会爆炸，而是只关注应用，以致丧失了在物理甚至化学方面有建树的可能性，以致我们现在不得不称他们为野蛮人。这话现在听来，都令人血涌。
鉴于这些想法，本书同时关注矩阵论的应用和讲述内容的过程中数学方法的传授，遵循的原则是：矩阵论的基本内容要讲，推理方法要展现，推理过程和逻辑关系要交代，计算和应用步骤要明确介绍，细节需关注，不可不好讲了就说显然、易知，对于自己不懂和牵涉太多的知识，哪怕指出出处让有兴趣的读者追寻，也不可藏和躲。
此外，可能有大量工科学生使用本书，因此需在编写时考虑工科学生学习矩阵论的目的和特点。
出于这些原因，编写本书的具体方式如下：
（1）选材方面，选取应用性较强的内容，没有选取深难的内容，如矩阵的因子分解。我们虽然强调同时关注训练和实际应用，但没有迹象表明，对于非前沿数学分支，应用性强的内容在方法训练方面的作用一定弱于应用性弱的内容，故做如是选取。
f21除了绪论中的内容，所有部分都尽可能呈现逻辑关系与详细的论证，以及结果的应用步骤，前者为培养和训练思维能力，后者为提供切实可行的应用方法。
（3）对于推理和论证过程中出现的处理手段，给出一定数量盼解释，尽量挖掘来龙去脉，以帮助提高学生的联想能力。
感谢浙江省重点学科应用数学和浙江工业大学提供资助，感谢科学出版社编辑石悦、胡海霞的大力帮助。本书内容曾为浙江工业大学理学院、机械学院12届学生讲授，研究生石智慧、宋丛威、梁静、冯成样、胡新琰、殷燕妮、汪雪芬、柴金良、康瑞芳提出过宝贵的意见，柴金良还在编辑书稿的过程中出现技术问题时提供了关键的帮助，浙江工业大学数学系朱海燕教授在任课过程中发现本书草稿中的重大错误并提出多处改进意见，在此一并感谢。由于作者水平有限，难免有疏漏之处，迫切希望读者批评指正。
编者
2016年3月3日
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