本书介绍了Mathematica软件、函数极限、微积分、函数导数的应用、定积分的应用、多元函数的微积分、常微分方程、级数等内容。
微积分思想概述
第一章 Mathematica软件
第一节 Mathematica概述
第二节 Mathematica的基本量
第二章 函数极限
第一节 函数极限的概念
第二节 函数极限的性质及其运算
第三节 无穷小量及其比较
第三章 函数的微积分
第一节 函数导数的概念
第二节 求导法则
第三节 函数的微分运算
第四节 函数的积分运算
第五节 函数定积分的概念
第六节 函数的广义积分
第七节 函数的连续性
第八节 连续函数的性质
第四章 函数导数的应用
第一节 利用导数求极限
第二节 利用导数判断函数的单调性和凹凸性
第三节 利用导数求函数的最值
第四节 导数在经济上的应用
第五章 定积分的应用
第一节 利用微元法求面积
第二节 利用微元法求体积
第三节 利用微元法求功
第四节 利用微元法求力
第五节 微元法在经济上的应用
第六节 微元法的其他应用
第六章 多元函数的微积分
第一节 多元函数的概念
第二节 偏导数
第三节 多元函数的极值
第四节 二重积分的概念及性质
第五节 二重积分的运算
第七章 常微分方程
第一节 利用分离变量法和常数变易法解微分方程
第二节 利用拉普拉斯变换解微分方程
第三节 微分方程与数学模型
第八章 级数
第一节 正项级数
第二节 幂级数
第三节 傅里叶级数
附录A 原函数(积分)表
附录B 几个常见的定积分
附录C 常用函数的拉氏变换表
附录D 常用函数的拉氏逆变换表
附录E 部分习题参考答案
附录F 考试用公式
参考文献
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