《高等数学》分为上、下两册。这本《高等数学 (上)》由代鸿、党庆一主编，内容包括： 函数的极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用共6章。
     全书写作风格上弱化了定理证明，在例题及习题的选取上突出了应用性，强化了高等数学课程与后续专业课程的联系，便于教学和自学。本书可作为普通高等学校(少学时)、独立学院、成教学院、民办学院本科非数学专业的教材。由于本书还突出了高等数学在经济中的应用，因而经济类本科院校同样适用。

　　高等数学课程是高等学校的一门重要基础课程，它提供了各专业后续学习所必需的大学数学知识，更是工程技术人员必须掌握的一门重要基础课程.当今社会，数学的思想、理论与方法已被广泛地应用于自然科学、工程技术、企业管理甚至人文学科之中，“数学是高新技术的本质”这一说法，已被人们所接受.
　　为了适应高等教育的发展，根据国家教委对培养应用型本科人才的要求，重庆大学城市科技学院本着“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，对课程内容体系进行了整体优化，强化了高等数学与专业课程的联系，使之更侧重于培养学生的应用能力，以适应培养应用型本科人才的培养目标.学院组织了具有丰富教学经验的一线教师编写讲义并试用，这就是本书的雏形.在汲取国内外各种版本同类教材优点的基础上，编者还将教学实践中积累的一些有益的经验融入了其中，并在教材中加入了一定数量的提高题，来满足部分考研学生的需要.
　　本书由代鸿和党庆一担任主编.第1章由陈爱敏和代鸿共同编写；第2章由赵润峰编写；第3章由孔昭毅编写；第4章由代鸿编写；第5章、第6章由党庆一编写.全书由重庆大学易正俊审定，何传江、王晓宏、李新、张心明等老师也给予了宝贵的意见，在此一并致谢.
　　由于编者水平有限，书中缺点和错误在所难免，恳请广大同行、读者批评指正.

　　编者
　　2013年11月

第1章 函数的极限与连续
1.1 函数
1.1.1 基本概念
1.1.2 函数
1.1.3 初等函数
习题1-1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列的概念
1.2.2 数列的极限
1.2.3 收敛数列的性质
习题1-2
1.3 函数的极限
1.3.1 当自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
1.3.3 函数极限的性质 第1章  函数的极限与连续
  1.1 函数
    1.1.1 基本概念
    1.1.2 函数
    1.1.3 初等函数
  习题1-1
  1.2 数列的极限
    1.2.1 数列的概念
    1.2.2 数列的极限
    1.2.3 收敛数列的性质
  习题1-2
  1.3 函数的极限
    1.3.1 当自变量趋于无穷大时函数的极限
    1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
    1.3.3 函数极限的性质
  习题1-3
  1.4 无穷小与无穷大
    1.4.1 无穷小
    1.4.2 无穷大
  习题1-4
  1.5 极限运算法则
    1.5.1 极限的四则运算法则
    1.5.2 复合函数的极限运算法则
  习题1-5
  1.6 两个重要极限
    1.6.1 limx→0 sinxx=1
    1.6.2 limx→∞
  习题1-6
  1.7 无穷小的比较
  习题1-7
  1.8 函数的连续与间断
    1.8.1 函数的连续性
    1.8.2 连续函数与连续区间
    1.8.3 函数的间断点
  习题1-8
  1.9 连续函数的运算和性质
    1.9.1 连续函数的运算
    1.9.2 初等函数的连续性
    1.9.3 闭区间上连续函数的性质
  习题1-9
  总复习题一
第2章  导数与微分
  2.1 导数的概念
    2.1.1 引例
    2.1.2 导数的定义
    2.1.3 可导与连续的关系
  习题2-1
  2.2 函数的求导法则
    2.2.1 四则运算的求导法则
    2.2.2 反函数的求导法则
    2.2.3 复合函数的求导法则
    2.2.4 基本求导法则与导数公式
  习题2-2
  2.3 高阶导数
    2.3.1 高阶导数的定义
    2.3.2 高阶导数的运算法则
  习题2-3
  2.4 隐函数和参数方程确定的函数导数及相关变化率
    2.4.1 隐函数的导数
    2.4.2 对数求导法则
    2.4.3 由参数方程确定的函数的导数
    2.4.4 相关变化率
  习题2-4
  2.5 导数的简单应用
    2.5.1 几何应用
    2.5.2 经济应用
    2.5.3 物理应用
  习题2-5
  2.6 函数的微分
    2.6.1 微分的定义
    2.6.2 微分的几何意义
    2.6.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
    2.6.4 微分在近似计算中的应用
  习题2-6
    总复习题二
第3章  微分中值定理与导数的应用
  3.1 微分中值定理
    3.1.1 罗尔定理
    3.1.2 拉格朗日中值定理
    3.1.3 柯西中值定理
  习题3-1
  3.2 洛必达法则
    3.2.1 0/0型未定式
    3.2.2 ∞/∞型未定式
    3.2.3 其他未定式的极限
  习题3-2
  3.3 泰勒公式
    3.3.1 带有皮亚诺型余项的泰勒公式
    3.3.2 带有拉格朗日型余项的泰勒公式
    3.3.3 麦克劳林公式
  习题3-3
  3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
    3.4.1 函数单调性的判别法
    3.4.2 曲线的凹凸性与拐点
  习题3-4
  3.5 函数的极值与最值
    3.5.1 函数的极值及其求法
    3.5.2 函数的最值
  习题3-5
  3.6 函数图形的描绘
    3.6.1 曲线的渐近线
    3.6.2 函数图形的描绘
  习题3-6
  3.7 曲率
    3.7.1 弧微分
    3.7.2 曲率及其计算公式
    3.7.3 曲率圆与曲率半径
  习题3-7
  总复习题三
第4章  不定积分
  4.1 不定积分的概念与性质
    4.1.1 原函数的概念
    4.1.2 不定积分的概念
    4.1.3 不定积分的几何意义
    4.1.4 不定积分的性质
    4.1.5 基本积分表
    4.1.6 直接积分法
  习题4-1
  4.2 第一类换元积分法
  习题4-2
  4.3 第二类换元积分法
  习题4-3
  4.4 分部积分法
  习题4-4
  4.5 几种特殊类型函数的积分
    4.5.1 有理函数的积分
    4.5.2 三角函数有理式的积分
  习题4-5
  总复习题四
第5章  定积分
  5.1 定积分的概念与性质
    5.1.1 引例
    5.1.2 定积分的概念
    5.1.3 定积分的近似计算
    5.1.4 定积分的性质
  习题5-1
  5.2 微积分基本公式
    5.2.1 引例
    5.2.2 变限积分函数及其导数
    5.2.3 微积分基本公式
  习题5-2
  5.3 定积分的换元法和分部积分法
    5.3.1 定积分的换元积分法
    5.3.2 定积分的分部积分法
  习题5-3
  5.4 反常积分
    5.4.1 无穷限的反常积分
    5.4.2 无界函数的反常积分
  习题5-4
  总复习题五
第6章  定积分的应用
  6.1 定积分的元素法
  6.2 定积分在几何上的应用
    6.2.1 平面图形的面积
    6.2.2 体积
    6.2.3 平面曲线的弧长
  习题6-2
  6.3 定积分在物理上的应用
    6.3.1 变力沿直线运动所做的功
    6.3.2 水压力
    6.3.3 引力
  习题6-3
  6.4 定积分在经济学上的应用
  习题6-4
  总复习题六
附录A 预备知识
附录B 积分表公式244习题答案与提示