本书依据全国高校数学基础课程授课的内容组织编写，按微积分（经管类）课程等知识点分专题进行讲授，对所涉及的知识点和考点进行分类整合，精选了典型例题和拓展习题进行讲解或解答，化解难点。本书编写特色在于知识的高度综合性和交叉性，在一定高度上进行数学思想的糅合。知识点可以前后穿插，以训练学生的数学思维能力，锻炼学生的独立思考的能力，提高学生的解题水平。

目 录 第1 章函数 ………………………………………………………………… 1 1.1 知识要点 ……………………………………………………………………… 1 1.1.1 函数、邻域的概念 …………………………………………………………………… 1 1.1.2 函数的基本特性 …………………………………………………………………………………… 1 1.1.3 反函数与复合函数 …………………………………………………………………………… 2 1.1.4 基本初等函数与初等函数 ……………………………………………………………… 3 1.1.5 一些常用公式 …………………………………………………………………………………………… 3 1.2 典型例题分析 ………………………………………………………………………………… 4 1.2.1 题型一：函数定义域的求解 ……………………………………………… 4 1.2.2 题型二：函数表达式的求解 ……………………………………………… 4 1.2.3 题型三：反函数的求解 ………………………………………………………………… 5 1.2.4 题型四：复合函数的求解 ……………………………………………………………… 6 1.2.5 题型五：函数的四种基本特性 ……………………………… 7 1.3 深化训练 …………………………………………… 8 1.4 深化训练详解 …………………………………………………………………………… 9 1.5 综合提高训练 …………………………………………………………………………………… 10 第2 章极限与连续 ……………………………………………………………………………… 12 2.1 知识要点 …………………………………………………… 12 2.1.1 极限的概念 …………………………………………………………………………………………… 12 2.1.2 无穷小量与无穷大量 ………………………………………………………………………………………… 12 2.1.3 极限的性质与运算法则 ………………………………………………………………………… 14 2.1.4 极限存在准则与两个重要极限 …………………… 14 2.1.5 函数的连续性 ………………………………………………………………………………… 15 2.1.6 函数的间断点 ……………………………………………………………………………………… 15 2.1.7 连续函数的性质 ……………………………………………………………………………………… 16 2.1.8 闭区间上的连续函数的性质 …………………………………… 16 2.1.9 一些重要的结论 …………………………………………………………………………………… 17 2.2 典型例题分析 ………………………………………………………………………………………… 17 2.2.1 题型一：极限的概念与性质问题 …………………………………………………17 2.2.2 题型二：利用极限的四则运算法则求极限 …………………………………………………… 18 2.2.3 题型三：利用单侧极限的性质求极限 ……………………………………………………………… 19 2.2.4 题型四：利用两个重要极限求极限 ………………………………………………………………… 20 2.2.5 题型五：利用等价无穷小量替换求极限 ……………………………………………………………… 21 2.2.6 题型六：利用极限存在准则求极限 ………………………………………………………………… 22 2.2.7 题型七：函数的连续性问题 ……………………………………………………………………………