本书共11章，主要内容有：应用数学绪论、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、线性代数简介和数学建模。

　　为满足21世纪我国高职高专教育大力发展的需要，我们根据高职高专教学的特点，在研究、剖析、对比多种同类教材和广泛吸取全国同行意见的基础上精心选择教材内容，并对部分内容进行了整合而编写了本书。本书突出了应用数学以“掌握要领、强化应用、培养技能”为原则，充分体现了以应用为目的的高职高专教学基本原则。本书重点强调了数学概念与实际问题的联系，且充分考虑了高职高专学生的数学基础，适度淡化了逻辑论证，适当配备了微积分在几何、物理、力学、经济等方面的应用实例，适用专业面较宽。每章均配有一定量的习题，便于学生巩固基础知识，提高基本技能，加强对教材内容的理解，有利于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。本书适用于教学时数在150课时以内的教学，可供建筑工程技术、道路桥梁工程技术、数控技术、汽车检测与维修技术、模具设计与制造、机电一体化技术、计算机应用技术、经济管理类等专业的高职高专学生使用，也可供其他专业的学生和教师参考。本书的主要内容有：应用数学绪论、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、线性代数简介和数学建模。参加本书编写的有：哈尔滨职业技术学院谢颖（第4、5、7、8、9、10、11章及附录）、哈尔滨职业技术学院郭鑫（第1、2、3、6章）。本书由谢颖负责总体规划，由崔淑鑫主审。由于编者水平所限，加上时间仓促，书中一定存在不足和考虑不周之处，期望得到专家、同行和读者的批评指正，以使本书在教学实践中不断得到完善。编者

前言
第1章应用数学绪论1
1.1应用数学的作用与意义1
1.2如何学好应用数学2
综合练习14
第2章函数5
2.1函数的概念5
2.2函数的特性9
2.3反函数与初等函数11
综合练习217
第3章极限与连续19
3.1极限的概念19
3.2极限的运算22
3.3两个重要极限25
3.4无穷小与无穷大28
3.5函数的连续性32
综合练习337
第4章导数与微分40
4.1导数的概念40
4.2初等函数的求导法则47
4.3隐函数及参数方程确定的函数求
导法则55
4.4函数的微分57
综合练习462
第5章导数的应用65
5.1微分中值定理65
5.2洛必达法则70
5.3函数的单调性和极值73
5.4函数图形的描绘79
5.5弧微分及曲率81
5.6导数在经济分析中的应用83
综合练习588
第6章不定积分90
6.1原函数与不定积分90
6.2积分的基本公式、运算法则和直
接积分法93
6.3换元积分法97
6.4分部积分法106
6.5积分表的应用110
综合练习6113
第7章定积分及其应用116
7.1定积分的概念116
7.2定积分的计算公式和性质121
7.3定积分的换元法和分部积分法126
7.4广义积分130
7.5定积分在几何中的应用134
7.6定积分在其他方面的应用139
综合练习7146
第8章常微分方程148
8.1微分方程的基本概念148
8.2一阶微分方程151
8.3可降阶的高阶微分方程155
8.4二阶线性齐次微分方程解的结构157
8.5二阶常系数线性微分方程的解法158
8.6微分方程应用举例162
综合练习8165
第9章拉普拉斯变换168
9.1拉普拉斯变换的基本概念169
9.2拉普拉斯变换的性质174
9.3拉普拉斯逆变换180
9.4拉普拉斯变换的应用184
综合练习9189
第10章线性代数简介191
10.1二阶行列式、三阶行列式191
10.2n阶行列式195
10.3克莱姆法则203
10.4矩阵的概念和矩阵的运算205
10.5逆矩阵211
10.6矩阵的初等变换与初等矩阵214
10.7矩阵的秩216
10.8一般线性方程组解的讨论220
综合练习10230
第11章数学建模233
11.1数学模型的概念及其分类233
11.2建立数学模型的方法和步骤235
11.3常见的数学模型237
11.4建模练习240
综合练习11243
附录244
附录A基本初等函数的图形及主要
性质244
附录B常用积分公式246
附录C拉普拉斯变换表255
参考文献258