目 录
前言
第七章 向量与空间解析几何
第一节 向量代数/
一、空间直角坐标系及向量的概念/
二、向量的运算/
三、向量间的关系/
四、向量的模、方向角/
习题71/
第二节 空间平面/
一、空间平面的方程/
二、平面间的关系/
习题72/
第三节 空间直线/
一、空间直线的方程/
二、直线间的关系/
三、线面间的关系/
习题73/
第四节 曲面与空间曲线方程/
一、曲面方程/
二、空间曲线的方程/
三、空间曲线在坐标面上的投影/
习题74/
第五节 向量代数应用模块/
第八章 多元函数的微分
第一节 多元函数的概念/
一、平面上的点集/
二、二元函数/
第二节 二元函数的极限与连续性/
一、二元函数的极限/
二、二元函数的连续性/
习题82/
第三节 偏导数/
一、偏导数/
二、高阶偏导数/
习题83/
第四节 全微分/
一、全微分的定义/
二、函数可微的条件/
三、全微分在近似计算中的应用/
习题84/
第五节 复合函数的求导法则/
一、链式法则/
二、全微分形式不变性/
习题85/
第六节 隐函数的导数/
一、一个方程的情形/
二、方程组的情形/
习题86/
第七节 多元函数微分法在几何上的应用/
一、空间曲线的切线与法平面/
二、曲面的切平面与法线/
习题87/
第八节 方向导数与梯度/
一、方向导数/
二、梯 度/
习题88/
第九节 多元函数的极值/
一、多元函数极值的计算/
二、多元函数最值的计算/
三、条件极值/
习题89/
第十节 多元函数微分学应用模块/
一、偏导数应用模块/
二、全微分应用模块/
三、极值应用模块/
第九章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质/
一、二重积分的概念/
二、二重积分的性质/
习题91/
第二节 二重积分的计算法/
一、在直角坐标系下计算二重积分/
二、在极坐标系下计算二重积分/
习题92/
第三节 二重积分的几何应用/
一、立体体积与平面面积/
二、曲面面积/
习题93/
第四节 三重积分及其计算/
一、三重积分的概念及性质/
二、三重积分的计算/
习题94/
第五节 重积分应用模块/
一、二重积分应用模块/
二、三重积分应用模块/
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分/
一、对弧长的曲线积分的概念与性质/
二、对弧长的曲线积分的计算/
习题101/
第二节 对坐标的曲线积分/
一、对坐标的曲线积分的概念与性质/
二、对坐标的曲线积分的计算/
习题102/
第三节 格林公式及其应用/
一、格林公式/
二、平面上曲线积分与路径无关的条件/
三、二元函数的全微分求积分/
习题103/
第四节 对面积的曲面积分/
一、对面积的曲面积分的概念与性质/
二、对面积的曲面积分的计算/
习题104/
第五节 对坐标的曲面积分/
一、对坐标的曲面积分的概念与性质/
二、对坐标的曲面积分的计算法/
习题105/
第六节 高斯公式和斯托克斯公式/
一、高斯公式/
二、斯托克斯公式/
习题106/
第七节 线面积分应用模块/
一、第一型线面积分应用模块/
二、第二型线面积分应用模块/
三、格林公式与高斯公式应用模块/
第十一章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质/
一、常数项级数的概念/
二、收敛级数的基本性质/
习题111/
第二节 常数项级数的审敛法/
一、正项级数及其审敛法/
二、交错级数及其审敛法/
三、绝对收敛与条件收敛/
习题112/
第三节 幂级数/
一、函数项级数的概念/
二、幂级数及其收敛性/
三、收敛幂级数的性质/
习题113/
第四节 函数展开成幂级数/
一、泰勒级数/
二、函数展开成幂级数/
习题114/
第五节 函数的幂级数展开式在近似中的应用/
一、近似计算的思路/
二、精度的控制/
习题115/
第六节 傅里叶级数/
一、正交函数系/
二、以2π为周期的函数的傅里叶级数/
三、傅里叶级数的收敛性/
习题116/
第七节 正弦级数与余弦级数/
习题117/
第十二章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念/
一、引 例/
二、基本概念/
习题121/
第二节 一阶微分方程/
一、可分离变量的微分方程/
二、齐次方程/
三、一阶线性微分方程/
习题122/
第三节 可降阶的高阶微分方程/
一、y＝f(x)型的微分方程/
二、y″＝f(x,y′)型的微分方程/
三、y″＝f(y,y′)型的微分方程/
习题123/
第四节 二阶常系数线性微分方程/
一、二阶常系数齐次线性微分方程/
二、二阶常系数非齐次线性微分方程/
习题124/
第五节 微分应用模块/
一、工程应用模块/
二、经济应用模块/
参考文献/
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