《概率论与数理统计（第2版）》 是根据教育部制定的“工科类本科数学基础课程教学 基本要求”编 写的，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布 、多维随机变量及其分布、 随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数 理统计的基本概念与抽 样分布、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析 等。在“工科类本科数学 基础课程教学基本要求”之外，还在概率论部分增加 了矩母函数的内容，在数 理统计部分增加了样本容量的确定、正态性检验、回 归分析与方差分析等有 广泛应用的内容。本书注重概率统计思想的阐述，突 出概率统计方法及其实 际背景的介绍，强调应用能力和统计建模能力的培养 。本书论述严谨，行文深 入浅出，富有启发性和可读性。书后附有习题参考答 案和附表。
　　本书可作为高等工科院校非数学类专业的概率论 与数理统计课程的教材， 也可作为医药类专业学生的教材，对广大工程技术人 员来说也是一本不可多 得的参考书。

第二版前言
第一版前言
第1章 随机事件与概率 
1.1 概率论的发展简史 
1.2 样本空间与随机事件 
1.3 频率与概率 
1.4 等可能概型（古典概型） 
1.5 几何概率 
1.6 条件概率 
1.7 独立性 
习题1 


第2章 随机变量及其分布 
2.1 随机变量 
2.2 离散型随机变量 
2.3 随机变量的分布函数 
2.4 连续型随机变量及其概率密度 
2.5 随机变量的函数的分布 
习题2 


第3章 多维随机变量及其分布 
3.1 二维随机变量及其分布 
3.2 边缘分布 
3.3 条件分布 
3.4 随机变量的独立性 
3.5 两个随机变量的函数的分布 
习题3 


第4章 随机变量的数字特征 
4.1 数学期望与方差 
4.2 协方差与相关系数 
4.3 矩与协方差矩阵 
习题4 


第5章 大数定律与中心极限定理 
5.1 大数定律 
5.2 中心极限定理 
习题5 


第6章 数理统计的基本概念与抽样分布 
6.1 引言 
6.2 基本概念 
6.3 抽样分布 
习题6 


第7章 参数估计 
7.1 点估计 
7.2 估计量的评价标准 
7.3 区间估计 
习题7 


第8章 假设检验 
8.1 概述 
8.2 正态总体参数的假设检验 
8.3 非正态总体参数的假设检验 
8.4 样本容量的确定 
8.5 皮尔逊.2 拟合检验 
8.6 正态性检验 
8.7 秩和检验 
习题8 


第9章 回归分析与方差分析 
9.1 一元线性回归 
9.2 多元线性回归 
9.3 可化为线性回归的非线性回归 
9.4 单因子方差分析 
9.5 双因子方差分析 
习题9 
习题参考答案 
参考文献 


附表 
附表1 常用分布表 
附表2 泊松分布表 
附表3 标准正态分布表 
附表4 t分布分位数表 
附表5 2 分布分位数表 
附表6 F分布分位数表 
附表7 均值的t检验的样本容量 
附表8 均值差的t检验的样本容量 
附表9 计算统计量W必需的系数ak（W） 
附表10 W检验统计量W的分位数表W 
附表11 D检验统计量Y的分位数表Z 
附表12 偏度检验统计量bs的1.分位数表Z1 
附表13 峰度检验统计量bk的.分位数表Z 
附表14 秩和检验表 
附表15 相关系数检验临界值r1（n，2）表

　　《概率论与数理统计（第二版）》：
　　第1章 随机事件与概率
　　1.1 概率论的发展简史
　　概率论是一门研究随机现象数量规律性的学科，起源于赌博问题的研究，它之所以得到发展而逐渐成为一门严谨的学科，主要是来自于社会客观实际的需要。早在16世纪，赌博中的偶然现象就开始引起了人们的注意。数学家卡尔达诺（Cardano）首先觉察到赌博输赢虽然是偶然的，但较大的次数会呈现一定的规律性，为此还写了一本《论赌博》的小册子。促使概率论产生的强大动力来自社会实践。首先是保险业。文艺复兴后，随着航海事业的发展，意大利开始出现海上保险业务，16世纪末，在欧洲不少国家已把保险业务扩大到其他商业上。荷兰数学家、物理学家惠更斯（Huygens）于1657年发表了概率论的早期著作《论赌博中的计算》。在此期间，法国的费马（Fermat）与帕斯卡（Pascal）也在相互通信中探讨了随机博弈现象中所出现的概率论的基本定理和法则。他们的工作建立了概率和数学期望等主要概念，找出了它们的基本性质和演算方法，从而塑造了概率论的雏形。
　　18世纪是概率论的正式形成和发展时期。1713年雅各布￠伯努利（JakobBer-noulli）的巨著《推想的艺术》出版，在这部著作中，伯努利明确提出了\大数定律"并给出了证明。这使以往建立在经验之上的频率稳定性推测上升到理论了。继伯努利之后，法国数学家棣莫弗（DeMoivre）于1718年发表了《机遇原理》。该书中提出了概率的乘法原理和正态分布。为概率论的\中心极限定理"的建立奠定了基础。1760年法国数学家蒲丰（ComtedeBu。on）的《偶然性的算术试验》完成，开始了几何概率的研究，并用试验方法求圆周率 的近似值，这就是著名的蒲丰投针试验。在英国数学家贝叶斯（T。Bayes）死后两年（1763年）发表的他的一篇论文\论有关机遇问题的求解"中提出了著名的Bayes公式，Bayes公式在概率论与数理统计中有着重要的应用。
　　通过伯努利和棣莫弗的努力，使数学方法有效地应用于概率研究之中，这就把概率论的特殊发展同数学的一般发展联系起来，使概率论成为数学的一个分支。
　　19世纪概率论朝着建立完整的理论体系和更广泛的应用方向发展。其中为之作出重大贡献的有：拉普拉斯（Laplace）、高斯（Gauss）、麦克斯韦（Maxwell）、泊松（Poisson）等。特别是拉普拉斯，他是严密、系统的科学概率论的创立者，在1812年出的《概率的分析原理》中，拉普拉斯以强有力的分析工具处理了概率论的基本内容，实现了从组合技巧向分析方法的过渡，使以往零散结果系统化，开辟了概率论的新时期。泊松则推广了大数定律，提出了著名的泊松分布。
　　1917年苏联数学家伯恩斯坦给出了公理化体系。1933年柯尔莫哥洛夫又以更完整的形式提出了概率论的公理化结构，从此，现代意义上的完整的概率论臻于完成。
　　1。2样本空间与随机事件
　　1。2。1随机试验
　　在自然界和人类社会，人们观察到的现象大致可归为两类：必然现象与随机现象。所谓必然现象就是：在准确地重复某些条件下，它的结果总是肯定的；或是根据它过去的状态，在相同的条件下完全可以预测未来的（发展）结果。例如，向上抛一块石头必然向下落。又如标准大气压下，水加热到100±C时必然会沸腾等。
　　而随机现象就是：在相同的条件下进行试验，每次试验的结果未必相同；或是根据它过去的状态，在相同条件下，未来的发展却不能完全肯定。
　　例如，抛掷一枚均匀的硬币，结果可能是正面向上或反面（背面）向上；新生的婴儿可能是男或是女；同一门炮射击同一目标，不论怎样控制射击条件，在一次射击之前无法预测弹落点的确切位置。
　　但这只是问题的一面，问题的另一面是：这些偶然的现象还是有某种规律可寻的，人们通过长期的反复观察和实践，逐渐发现所谓不可预言，只是对一次或少数几次观察而言，当在相同条件下进行大量观察时，随机现象呈现某种规律。
　　均匀的硬币抛掷多次时，正面和反面出现的次数之比总是近似1：1，而且大体上说抛的次数越多，越接近这个比值。根据不同时期的各个国家的人口统计资料显示，新生婴儿的男女比例也总是接近1：1。同一门炮射击同一目标的弹落点按一定规律分布。
　　因此，自然界中存在着如下特性的现象：在一定条件组实现时，有多种可能的结果发生，事前人们不能预言会出现哪种结果，但大量重复观察时，所得结果呈现某种规律性，称为随机现象的统计规律性。
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