高等数学 _主编方晓华_9787111499909

高等数学

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《高等数学（理工科用）第3版下册》是根据高等职业技术教育教学要求，结合当前高职高专院校高等数学课程改革的实际，为高职高专理工科类各专业学生修订而成。本书分上、下两册共11章，上册包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、多元函数微积分、MATLAB数学实验等内容；下册包括线性代数初步、概率统计初步等内容。

本书第3版是在普通高等教育“十一五”国家级规划教材《高等数学(理工科用)第2版》的基础上，根据教育部“高职高专教育专业人才培养目标及规格”和“高职高专教育基础课程教学基本要求”，结合当前高职高专院校的高等数学课程改革实际而编写的.
本书是结合编者多年的教学实践，在研究并分析了国内外一些优秀教材的基础上修订完成的.在修订本书时我们从高职高专的教学实际出发，以培养应用型人才为目标，借鉴数学建模在提高学生综合能力和素质方面的成功经验，将数学基本知识、数学建模和数学实验有机融合.
1本书主要特点
(1)精简内容、降低难度、突出应用、合理衔接.删去不必要的推导，强化基本概念的教学；淡化数学技巧的训练，突出应用能力的培养.在解决应用问题时，注意培养学生将实际问题抽象成数学模型的能力.例如，在充分了解中学数学教材及教学状况的基础上，考虑到函数、方程(二元方程、参数方程等)既是高等数学研究的主要对象又是许多实际应用问题的数学模型，所以第1章中内容的安排不仅仅是与中学知识的合理衔接，更突出了学习数学的应用性目的；而第8章“傅里叶级数”，则淡化了级数敛散性的讨论，着重研究傅里叶级数的展开及其在频谱分析方面的应用.
(2)突破传统“高等数学”教学内容的编排体系，形成知识的“正迁移”，符合高职学生的认知规律.例如，“函数的极值与最值”的编排，先研究函数图形的性态(单调性与凹凸性)及判定，再给出极值的两种判定方法就比较自然了.又如，求曲边梯形面积问题，先从均匀分割入手，再过渡到任意分割.
(3)直观、通俗.本书大量使用数表、图形、标注，使教材清晰、直观，浅显易懂.例如，用“笑脸、哭脸”的图形来形象记忆曲线凹凸的判定；“临界点与极值点”的直观图形；“凑微分法及分部积分法”中的大量标注，等等.由于本书是通过实际问题来说明数学思想方法的，所以它比抽象的叙述要丰富、具体，而且易为读者接受.对重要的概念或疑难的问题，书中多处用“注意”来补充说明，力求通俗易懂.
(4)融入信息技术.结合常用工具软件Excel对部分问题进行求值、作图及回归分析；用MATLAB 进行数学实验，以提高学生利用现代信息技术求解数学问题及解决实际问题的能力.
2主要修订内容
(1)考虑到多数专业学时减少，本书第3版分上、下两册，便于学生选用和降低成本.上册是微积分内容，适合少学时专业选用；下册是工程数学中的线性代数初步与概率统计初步，适合对数学要求较高的专业选用.
(2)新增应用性案例50余题，应用性习题30余题，精简或替换了部分例题与习题，总例题数量变化不大，习题数量有所减少，但新增了复习题.
(3)第1章增加“反三角函数”“方程与函数”“数学模型”等内容，目的是与中学内容衔接过渡及加强应用性.
(4)将第2版中的第8章“级数”精简为“傅里叶级数”，新增“傅里叶级数的复数形式”与“频谱分析”的内容，以突出应用，删除了第2版中的第9章“拉普拉斯变换”.
(5)标注第4章“不定积分”中的部分例题，力求形象直观.
(6)调整第3章“导数的应用”中“极值”与“凹凸性”的编排顺序.
(7)为方便数学实验教学，新增第9章“MATLAB数学实验”.
由于编者水平有限，加之时间仓促，书中一定存在不妥之处，敬请使用本书的同行和广大读者批评指正.

编者

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