《高等数学（下册）/“十二五”应用型本科系列规划教材》是普通高等学校“高等数学”课程教材，内容符合教育部教学指导委员会制定的教学基本要求，满足一般院校最近的教学实际需要，积极应对高中课改和学生实际情况的变化，体现数学建模和数学实验融入课堂教学的思路。
　　本套教材分上、下两册，《高等数学（下册）/“十二五”应用型本科系列规划教材》是下册，主要内容有向量代数与空间解析几何、多元函数微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程、数学建模与常微分方程实验。

《高等数学（下册）/“十二五”应用型本科系列规划教材》可作为相关专业的课程教材，也可供教学和科研人员参考。

前言

第7章 向量代数与空间解析几何
7.1向量代数
7.1.1空间直角坐标系
7.1.2向量及其表示
7.1.3向量的运算
习题7.1
7.2空间平面与直线
7.2.1曲面方程的概念
7.2.2平面方程
7.2.3直线方程
7.2.4平面与直线的位置关系
习题7.2
7.3曲面及其方程
7.3.1球面及其方程
7.3.2柱面及其方程
7.3.3旋转曲面及其方程
7.3.4二次曲面
习题7.3
7.4空间曲线及其方程
7.4.1空间曲线的一般方程
7.4.2空间曲线的参数方程
7.4.3空间曲线在坐标面上的投影
习题7.4
复习题七
A组
B组（考研试题选）

第8章 多元函数微分法
8.1多元函数的极限与连续
8.1.1多元函数的概念
8.1.2多元函数的极限
8.1.3多元函数的连续性
习题8.1
8.2多元函数的偏导数
8.2.1偏导数的定义及其计算法
8.2.2高阶偏导数
习题8.2
8.3多元函数的全微分
8.3.1全微分的定义
*8.3.2全微分在近似计算中的应用
习题8.3
8.4多元复合函数的求导法则
8.4.1复合函数的求导法则
8.4.2全微分形式不变性
习题8.4
8.5隐函数的求导法则
8.5.1-个方程的情形
8.5.2方程组的情形
习题8.5
8.6多元函数微分法的应用
8.6.1几何应用
8.6.2方向导数与梯度
8.6.3多元函数的极值及其求法
习题8.6
8.7二元函数的泰勒公式
习题8.7
*8.8最小二乘法
习题8.8
复习题八
A组
B组（考研试题选）

第9章 重积分
9.1二重积分的概念与性质
9.1.1二重积分的概念
9.1.2二重积分的性质
习题9.1
9.2二重积分的计算
9.2.1直角坐标系下二重积分的计算
9.2.2极坐标系下二重积分的计算
9.2.3二重积分中对称性和奇偶性的
应用
9.2.4二重积分的换元法
习题9.2
9.3三重积分
9.3.1三重积分的概念
9.3.2三重积分的计算
习题9.3
9.4重积分的应用
9.4.1曲面的面积
9.4.2质心
9.4.3转动惯量
9.4.4引力
习题9.4
复习题九
A组
B组（考研试题选）

第10章 曲线积分与曲面积分
10.1对弧长的曲线积分
10.1.1概念与性质
10.1.2第一类曲线积分的计算
习题10.1
10.2对坐标的曲线积分
10.2.1概念与性质
10.2.2对坐标的曲线积分的计算
10.2.3两类曲线积分之间的联系
习题10.2
10.3格林公式及其应用
10.3.1格林公式
10.3.2平面上曲线积分与路径无关的
条件
习题10.3
10.4对面积的曲面积分
10.4.1对面积的曲面积分的概念
10.4.2对面积的曲面积分的计算
习题10.4
10.5对坐标的曲面积分
10.5.1有向曲面与曲面的侧
10.5.2概念与性质
10.5.3对坐标的曲面积分的计算
10.5.4两类曲面积分之间的联系
习题10.5
10.6高斯公式通量与散度
10.6.1高斯公式
10.6.2沿任意闭合曲面的曲面积分为零的
条件
*10.6.3通量与散度
习题10.6
10.7斯托克斯公式环流量与旋度
10.7.1斯托克斯公式
10.7.2空间曲线积分与路径无关的
条件
*10.7.3环流量与旋度
习题10.7
复习题十
A组
B组（考研试题选）

第11章 无穷级数
11.1常数项级数的概念和性质
11.1.1常数项级数的概念
11.1.2收敛级数的基本性质
11.1.3级数收敛的必要条件
*11.1.4柯西审敛原理
习题11.1
11.2正项级数的审敛法
习题11.2
11.3一般数项级数的审敛法
11.3.1交错级数及其审敛法
第12章 微分方程
第13章 数学建模与常微分方程实验

习题参考答案
参考文献