《线性代数（第三版）》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材“大学数学教程”系列教材的线性代数部分。《线性代数（第三版）》包括矩阵与行列式、矩阵的初等变换与线性方程组、向量的线性相关性与向量空间、特征值与矩阵对角化、二次型、线性空间与线性变换、应用数学模型等7章内容。《线性代数（第三版）》体系新颖，结构严谨，内容翔实，叙述清晰，重点突出，难点分散，例题典型，习题丰富，重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。《线性代数（第三版）》可作为高等学校理工科非数学类专业本科生的教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考。

第一版前言
第1章 矩阵与行列式
1.1 矩阵及其运算
1.2 行列式
1.3 克拉默法则
习题1
第2章 矩阵的初等变换与线性方程组
2.1 初等变换与矩阵等价
2.2 矩阵的标准形
2.3 初等矩阵与逆矩阵
2.4 矩阵的秩
2.5 线性方程组有解的判定定理
习题2
第3章 向量的线性相关性与向量空间 第三版前言
第一版前言
第1章 矩阵与行列式
1.1 矩阵及其运算
1.2 行列式
1.3 克拉默法则
习题1
第2章 矩阵的初等变换与线性方程组
2.1 初等变换与矩阵等价
2.2 矩阵的标准形
2.3 初等矩阵与逆矩阵
2.4 矩阵的秩
2.5 线性方程组有解的判定定理
习题2
第3章 向量的线性相关性与向量空间
3.1 n维向量
3.2 n维向量空间
3.3 线性方程组的解
习题3
第4章 特征值与矩阵对角化
4.1 正交矩阵与正交变换
4.2 方阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
4.4 实对称矩阵的对角化
习题4
第5章 二次型
5.1 二次型的概念
5.2 化二次型为标准形
5.3 正定二次型
习题5
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的定义与性质
6.2 线性空间的维数、基与坐标
6.3 线性变换
习题6
第7章 应用数学模型
7.1 基因间“距离”的表示
7.2 Euler的四面体问题
7.3 动物数量的按年龄段预测问题
7.4 企业投入产出分析模型
7.5 交通流量的计算模型
7.6 小行星的轨道模型
7.7 人口迁移的动态分析
7.8 常染色体遗传模型
部分习题参考答案

第三版前言
第一版前言
第1章 矩阵与行列式
1.1 矩阵及其运算
1.2 行列式
1.3 克拉默法则
习题1
第2章 矩阵的初等变换与线性方程组
2.1 初等变换与矩阵等价
2.2 矩阵的标准形
2.3 初等矩阵与逆矩阵
2.4 矩阵的秩
2.5 线性方程组有解的判定定理
习题2
第3章 向量的线性相关性与向量空间 第三版前言
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第1章 矩阵与行列式
1.1 矩阵及其运算
1.2 行列式
1.3 克拉默法则
习题1
第2章 矩阵的初等变换与线性方程组
2.1 初等变换与矩阵等价
2.2 矩阵的标准形
2.3 初等矩阵与逆矩阵
2.4 矩阵的秩
2.5 线性方程组有解的判定定理
习题2
第3章 向量的线性相关性与向量空间
3.1 n维向量
3.2 n维向量空间
3.3 线性方程组的解
习题3
第4章 特征值与矩阵对角化
4.1 正交矩阵与正交变换
4.2 方阵的特征值与特征向量
4.3 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
4.4 实对称矩阵的对角化
习题4
第5章 二次型
5.1 二次型的概念
5.2 化二次型为标准形
5.3 正定二次型
习题5
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的定义与性质
6.2 线性空间的维数、基与坐标
6.3 线性变换
习题6
第7章 应用数学模型
7.1 基因间“距离”的表示
7.2 Euler的四面体问题
7.3 动物数量的按年龄段预测问题
7.4 企业投入产出分析模型
7.5 交通流量的计算模型
7.6 小行星的轨道模型
7.7 人口迁移的动态分析
7.8 常染色体遗传模型
部分习题参考答案